2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末复习卷三

2023-2024学年湘教版九年级上册数学期末复习卷三 一、选择题 1．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式是（   ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，配方正确的是（          ） A． B． C． D． 3．为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为： ＝＝85，＝＝88，＝＝0.5，S乙2＝S丙2＝4.5，则成绩又高又稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．下列各组图形中不一定相似的有（　　） ①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥两个等腰直角三角形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若是方程的一个根，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，测得一商场自动扶梯的长为米，自动扶梯与地面所成的角为，则该自动扶梯到达的高度为（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 7．若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2 8．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在网格中的格点上，则的值为（    ）． A． B． C． D． 9．如图，在ABCD中，E是AB边的中点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠BAC＝30°，点A的坐标为（﹣3，0），将△ABC沿直线AC翻折，点B的对应点D恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为（　　）    A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 二、填空题 11．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是 km． 12．若都在函数的图象上，则的大小关系是 ． 13．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布的扇形图，根据以上信息，估计该小区 500 户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克． 14．已知△ABC是以AB为一腰的等腰三角形，AB＝5，tan∠BAC＝，则△ABC的底边长为 ． 15．如图所示，在宽为25m，长为36m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 590m2，道路应为多宽？若设道路的宽为x米，根据题意可列方程 16．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，点D到BC的距离为20m，在点D处观察旗杆顶部A的仰角为52°，观察底部B的仰角为45°，则旗杆的高度为 m．（精确到0.1m，参考数据：，，，．） 17．如图，点M是函数与的图像在第一象限的交点，OM=5，则k的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的等边三角形的边在x轴上，点C、点D、点E分别为、、上的动点，且满足：，，连接、，当与相似时，点E的坐标为 ． 三、解答题 19．解方程： (1) ； (2)． 20．如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为．    (1)画出关于y轴对称的； (2)以原点O为位似中心，在y轴左侧，画出，使它与的位似比为，并直接写出内一点位似变换后对应点的坐标． 21．在一次数学检测中，学校随机统计了部分学生的数学成绩，将成绩定为4个等级A（），B（），C（），D（），    结果统计如图所示，请你结合图中信息解答下列问题． (1)该学校一共统计了__________名同学，中位数在__________等级； (2)通过计算把条形统计图补充完整； (3)已知该校有500人，估计该次检测中全校数学成绩在100分及以上的人数是多少？ 22．如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走13米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡度为1：2.4． (1)求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； (2)大树BC的高度约为多少米？（参考数据：sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°≈0.60） 23．如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接，．    (1)求和的值； (2)求的面积． (3)若点是轴上一点，且，出点的坐标． 24．如图，在中，，，点从A开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．点，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒． (1)填空：______，____