四川省成都市2024年中考反比例函数B卷填空题专项练习

面积问题： 1.如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点的直线与曲线相交于点M、N，则△OMN的面积为 ． 2.如图，直线与反比例函数的图象在第二象限交于B、C两点，与轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则的值为 ． 3.如图，平面直角坐标系中，Rt△ABO的斜边BO在x轴正半轴上，OB＝，反比例函数的图象过点A，与AB边交于点C，且AC＝3BC，则a的值为 ，射线OA，射线OC分别交反比例函数的图象于点D，E，连接DE，DC，若△DEC的面积为45，则b的值为 ． 4.如图，菱形的四个顶点分别在双曲线和上，且对角线相交于原点，．平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，，则的面积为 ． 5.已知如图，直线分别与双曲线、双曲线交于点A，点B，且，将直线向左平移6个单位长度后，与双曲线交于点C，若S△ABC＝4，则的值为 ． 6.如图，过原点的直线与反比例函数、反比例函数的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为 ． 7.如图，已知直线AB交x轴于点A，分别与函数和的图象相交于点B，C，过点B作BD∥x轴交函数的图象于点D，过点C作CE∥x轴交函数的图象于点E，连接AD，BE，若，S△ABD＝2，则S△BCE＝ ． 8.如图，点O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若的图象经过点C且S△BEF＝，则的值为 ． 9.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，OB，．点C是反比例函数图象上一动点，连接AC，OC，若△AOC的面积为，则点C的坐标为 ． 10.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，与反比例函数为常数，且在第一象限的图象交于点，．过点作轴于，过点作轴于，直线与交于点．若为大于的常数）．记的面积为，的面积为，则 ．（用含的代数式表示） 角度类问题： 1.某数学小组利用作图软件，将反比例函数和的图象绕点O逆时针旋转45°，得到了美丽的“雪花”图案，再顺次将图象交点连接，得到一个八边形，若该八边形的周长为16，则k＝_____． 2.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，C是在第一象限内的双曲线上的一点，连结AC并延长交y轴于点P，连结BP，若∠BPC＝60°，则点P的坐标是______． 3.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，．点，是线段上的两个动点，且，过点作轴于，过点作轴于，延长，交于点，则过点的反比例函数的解析式为 ． 4.有一边是另一边的倍的三角形叫做幸运三角形，这两边中较长边称为幸运边，这两边的夹角叫做幸运角．如图，是幸运三角形，为幸运边，为幸运角，，点，在反比例函数的图象上，点在点的上方，且点的纵坐标为．当是直角三角形且时，则的值为 ． 5.如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（k＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转120°得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数的图象上，则m的值为 ． 6.如图，反比例函数的图象经过点，点A是该图象第一象限分支上的动点，连接AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边做等腰直角三角形ABC顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连接BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 ． 7.已知一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两（点A在点B的左侧），点P为x轴上一动点，当有且只有一个点P，使得∠APB＝90°，则m的值为 ． 8.如图，已知点A（t，1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例数（k＞0）的图象经过点A、B，则k＝ ． 相似问题： 1.如图，直线与坐标轴交于A，B两点，交反比例的图象于C，D两点，且，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF，，，若边OF交反比例函数图象于点G，，则k值为______，点E的坐标是______． 2.如图，的顶点A、B在反比例函数的图象上，，，将沿直线翻折，得到，点A的对应点为点C，线段交x轴于点D，则的值为___