6.9 直线的相交课件2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

第6章 图形的初步认识 6.9 直线的相交 学习目标 1.了解相交线和对顶角的概念. 2.会利用余角、补角、对顶角的性质进行计算. 3.会用符号表示两条直线互相垂直. 4.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 5.掌握基本事实“在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线”. 知识点1 两条直线相交 概念 表示方法 相交线 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.该公共点叫做这两条直线的交点. 说明 （1）两条直线相交只有一个交点；   知识点2 对顶角的概念和性质 重点   2.对顶角的特征：对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线. 注意 对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，单独的一个角不能称为对顶角. 3.对顶角的性质：对顶角相等. 示例 对顶角 典例1 下列图形中, ∠1与∠2是对顶角的是（ ） & A B C D A   例题点拨 判断两个角是否为对顶角的方法 既要看这两个角是否由两条直线相交所得到，还要看这两个角有没有公共顶点，角的两边是否互为反向延长线.     知识点3 垂线的概念及画法 重点 1.垂线的相关概念 概念 符号表示 几何语言 图示 垂线 当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 所构成的四个角都是直角 2.垂线的画法： 平面内，经过一点画已知直线的垂线，通常有两种画法： （1）用三角尺画，具体画法如下： 步骤 内容 图示 一落 让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合. 二移 沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点. 三画 沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线. （2）用量角器画,如图所示. 拓展：利用网格的特性画两条互相垂直的直线.       知识点4 垂线的性质 重点 1.一般地，在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线. 注意 “在同一平面内”的前提不能丢. 在同一平面内，画已知直线的垂线，能画出无数条，但过一点画已知直线的垂线，只能画出一条   垂线段最短   A     知识点5 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 注意 点到直线的距离是指垂线段的长度而不是垂线段.   D     本节知识归纳 中考常考考点 难度 常考题型 考点1：垂线的概念和对顶角的性质，主要综合考查利用垂线的概念和对顶角的性质求角的度数. 选择题、填空题、解答题 考点2：垂线的性质，主要考查根据“垂线段最短”解决实际问题或比较线段的长短. 选择题、填空题 考点1 利用垂线的概念求角的度数   A     考点2 利用“垂线段最短”比较线段的长短   C     $$