6.9直线的相交 第一课时课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

6.9 直线相交（一） 浙教版《数学》七年级上册 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 1. 了解相交线和对顶角的概念. 2. 理解对顶角相等. 3. 会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算. 理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系，而对顶角主要反映角的一种位置关系. 加强数形结合的意识，培养分析问题和论证说理的能力. 引入新课 生活中，我们经常会看到两条直线相交的情景 讲解新课 如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交. 这个公共点就叫做这两条直线的交点. A O D C B ∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4是AB与CD相交所成的四个角 我们把其中相对的任何一对相对的角叫做对顶角. 如：1与 2； 3与 4都是对顶角. 1 2 3 4 对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长线 例题分析 例1 如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6 组对顶角. 6组对顶角 A O B C D 解 F E ∠AOC与______; ∠COE与______; ______与∠FOA; ∠AOE与______; ______与∠FOC; ______与∠DOA; ∠BOD ∠DOF ∠EOB ∠BOF ∠EOD ∠COB 练一练 1. 如图，点O, P是直线AB上的两点， 1= 2. 1和 2是对顶角吗？ 请说明理由. C 1 2 O P A B D 3 4 2. 如图，已知 3= 4, 3与 4是对顶角吗？ 请说明理由. 做一做 1、图中共有几组对顶角？ A B C 1 2 O 2、在下图中，如果 1=52°，那么 2等于多少度？ 你能说明理由吗？ 新课讲解 对顶角的性质： 对顶角相等 1 2 （对顶角相等） 1与 2是对顶角 1= 2 8 例题分析 O C A B E D 例2 如图，已知直线AD与BE相交于点O， DOE与 COE互余， COE=62°， 求 AOB的度数. 解 ∵∠DOE与∠COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠COE=90°（互余的意义） ∴ ∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°. 又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）， ∴ ∠AOB=∠DOE（对顶角相等）， ∴ ∠AOB=28° 9 练一练 1.已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是_______,______,________. 2.如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3= 　.　 １ ２ 3 练一练 3.如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数. A O B C D E 拓展提高 1.如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE的度数. O A E D C B 拓展提高 2.在如图方格纸中，点D，E，F在同一条直线上吗？请在点A，B，C，D，E，F，H，K中找出所有在同一条直线上的三个点. 小结 1、相交线的概念 2、对顶角的定义 3、对顶角的性质： 对顶角相等 再见！ 再见！ $$