精品解析：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期数学期末考试模拟卷

江西省广丰区康桥中学高一数学期末考试模拟卷 一、（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数的值域为，的值域为，则（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 2. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则中合数的个数为（　　 ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数在上有零点是的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列哪一组的函数与是同一函数（ ） A B. C. D 8. 下列关于幂函数的说法正确的是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 以上皆不是 二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中 ，有多项是符合题目要求的.正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分） 9. 已知函数，函数有四个不同零点，且，则（ ） A. 的取值范围是 B. C. D. 10. （多选）下列判断正确的有（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 11. 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（ ） A. 当，有1个零点 B. 当时，有3个零点 C. 当时，有9个零点 D. 当时，有7个零点 12. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“，使得” B. 若集合中只有一个元素，则 C. 关于的不等式的解集，则不等式的解集为 D. “”是“”的充分不必要条件 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数在上有2个零点，则的取值范围是______． 14. 已知函数是定义在上的奇函数，对任意，有，若，则的解集为__________. 15. 当，则的最小值为______. 16. 如果已知摄氏度C来求华氏度F，可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度，需要使用的公式为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．计算下列各题： 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18 设，． （1）判断的奇偶性，并证明； （2）写出的单调区间（直接写出结果）； （3）若当时，函数的图象恒在函数的上方，求a的取值范围． 19. 已知函数是定义在R的奇函数，且当时，. （1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象； （2）根据图象写出函数的单调区间及时的值域. 20. 已知函数（，且）. （1）求函数的定义域，判断函数的奇偶性并予以证明； （2）当时，求使的取值范围. 21. 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~1600万元的投资收益，现准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%. （1）判断函数能否作为公司奖励方案的函数模型，并说明理由； （2）已知函数能作为公司奖励方案函数模型，求实数a的取值范围. 22. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省广丰区康桥中学高一数学期末考试模拟卷 一、（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数的值域为，的值域为，则（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】由已知可得函数的值域为，从而可得的值，的最小值为9，从而可得的值，即可得解． 【详解】因为函数的值域为， 所以函数的值域为， 所以，解得， 因为的值域为,， 所以的最小值为9，所以， 解得， 所以． 故选：A． 2. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】， 所以. 故选：B. 3. 已知集合，则中合数的个数为（　　 ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的并集运算与合数的定义即可得解. 【详解】因为， 所以，则中的合数为20和24，有2个. 故选：C. 4. 如果一