精品解析：吉林省吉林市永吉县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 月球表面白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. x的指数是0． B. 是一次单项式． C. 的系数是． D. x的系数是0． 3. 如图，直线m和直线n相交于点O，对于图形，说法正确的语句有（　 　） ①点O在直线m上． ②点O在直线n上． ③点O在直线m上． 也在直线n上． ④直线m经过点O． A. 1个． B. 2个． C. 3个． D. 4个． 4. 若，则下列式子不一定成立的是（　 　） A ． B. ． C. ． D. ． 5. 下列不是正方体展开图的是（　 　） A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为（　 　） A. ． B. ． C. ． D. ． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 的倒数是________． 8. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______． 9. 列式表示：买一支中性笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支中性笔和n本笔记本共需要 _____元． 10. 若与的和是单项式，则a的值为_________． 11. 已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_________． 12. 一个角的补角为，则这个角的度数为_________． 13. 小明要在墙上固定一根木条，至少需要钉两根钉子，依据的理由是______． 14. 某学校要购买电脑，A型电脑每台5 000元，B型电脑每台3 000元，购买10台电脑共花费34 000元．设购买A型电脑x台，则根据题意，可列方程为_________________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17 化简：． 18. 解方程：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 读下列语句，并画图： （1）连接． （2）画射线 （3）画直线． （4）连接，并延长线段． （5）比较大小：____（填“＞”或“＜”）． 20. 如图，已知线段，M为上一点，，点N为的中点． （1）求线段的长． （2）若延长线段到C，使，则线段的长为_______cm． 21. （1）解方程：． （2）结合（1）题解方程的过程回答问题： ①“移项”的根据是______； ②“系数化1”的根据是______． 22. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据． 时间/min 0 5 10 15 20 25 温度/ ℃ 10 25 40 55 70 85 （1）如果温度的变化是均匀的，每分钟升高_____，min时的温度是____． （2）什么时间的温度是？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图①，，平分，． （1）求的度数． （2）图①的条件不变，若平分，如图②，求的度数． 24. 【阅读理解】 “整体思想”是一种非常重要数学思想方法，在多项式的化简、求值中应用极其广泛．例如：我们把看成一个整体，则=． 【尝试应用】 （1）化简结果为_______（直接写结果）． （2）化简求值：，其中． 【拓展探索】 （3）若，则的值为_______（直接写结果）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 26. 如图，观察2023年12月份的日历，在日历上用“十”字任意圈出5个数． 列一元一次方程解答下列问题： （1）如果圈出的5个数之和是75，求圈出的5个数分别是几号？ （2）圈出的5个数之和能否是150？为什么？ （3）如果圈出的5个数之和是90，那么圈出的5个数