精品解析：江苏省2023-2024学年高一上学期期末迎考数学试题（R版B卷）

江苏省2023—2024学年高一上学期期末迎考卷 数　学 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 已知全集,则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，,则 (　　) A. B. C. D. 3. 设,则“”是“”的 (　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 幂函数（）大致图像是（ ） A B. C. D. 5. 已知,,则= (　　) A. B. C. D. 6. 已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 7. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A 6 B. 5 C. 12 D. 10 8. 已知函数，若方程仅有两个不同的根，则的取值范围为 (　　) A. B. C. D. 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图象过点，最小正周期为，则（ ） A. 在上单调递减 B. 的图象向右平移个单位长度后得到的函数为偶函数 C. 函数在上有且仅有4个零点 D. 函数在区间上有最小值无最大值 11. 函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象关于y轴对称 B. 在[0，+）上单调递减 C. 的值域为 D. 有最大值 12. 已知实数满足，则（ ） A. B. C. D. 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为______． 14. 若“存在x∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是___． 15. 已知且，若存在,存在,使得成立,则实数a的取值范围是____. 16. 已知函数在区间上单调递增,那么实数ω的取值范围是____. 四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简求值: （1）； （2）. 18. 设全集,已知函数的定义域为集合A,集合. （1）当时,求,； （2）若,求实数m的取值范围. 19. “实施科教兴国战略,强化现代化建设人才支撑”是2022年10月16日习近平同志在中国共产党第二十次全国代表大会上报告的一部分.必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.某科技企业通过加大科技研发投资,提高了企业的技术竞争力,也提高了收入.下列一组数据是该公司从2017年以来每年的收入(单位:亿元),2017年记为1,后面的年份依次类推. x/年 1 2 3 4 5 6 y/亿元 0.9 1.40 2.56 5.31 11 21.30 （1）给出以下两个函数模型:①y=;②y=.试问:用哪个模型更适合模拟该企业的收入? （2）该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:） 20. 已知函数的图象关于直线对称. （1）求证：函数为奇函数. （2）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间. 21. 已知函数. （1）若，试讨论不等式的解集； （2）若对于任意，恒成立，求参数取值范围. 22. 已知函数与. （1）请用定义法证明函数单调性; （2）当时,求在区间上的值域; （3）对于函数和,设,若存在α,β,使得,则称函数和互为“零点相邻函数”.若函数与是“零点相邻函数”,求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省2023—2024学年高一上学期期末迎考卷 数　学 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 已知全集,则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中条件知，图中阴影部分表示集合,进一步计算即可. 【详解】因为全集， 所以，则由韦恩图知阴影部分为， 故选：D. 2. 已知，，,则 (　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合对数函数的性质，余弦函数、正切函数的性质，利用中间值进行比较. 【详解】因为，即， 因为， 所以，所以， 因为， 所以， 又，所以， 所以. 故选： 3. 设,则“”是“”的 (　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件