上海市静安区继续教育学校附属学校（静教院附校）2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

静教院附校2023学年第一学期八年级 数学期末考试 （卷面总分：100分 卷面完成时间：100分钟） 考生注意： 1.本试卷含四个大题，共26题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列各式中，与不是同类根式是（ ） A. B. C. D. 2. 如果方程有实数根，那么m的取值范围是（ ） A. 且； B. 且； C ； D. . 3. 下列说法正确的是( ) A. 面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例 B. 面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例 C. 周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例 D. 周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例 4. 某工厂第四季度的每月产值的增长率都是x，其中12月份的产值是100万元，那么10月份的产值是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 5. 用下列长度的三条线段为边能构成直角三角形是（ ） A. ，，； B. ，，； C. ，，； D. ，，． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 任何定理都有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 定理的逆命题一定是真命题 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7 当时，______. 8. 如果，那么等式成立的条件是______. 9. 计算：______. 10. 不等式： 的解集是_________________ . 11. 在实数范围内因式分解______. 12. 函数的定义域是______． 13. 函数的图像经过的象限是______． 14. 函数（m为常数）中，y的值随x的增大而减小，那么m的取值范围是______. 15. “等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______ 16. 已知线段，以为顶角的等腰的顶点C的轨迹是______. 17. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上中线的长是__． 18. 在中，，，，（如图），点D是的中点，将沿直线翻折后点A落在点E，那么的长为______. 三、（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19. 计算：. 20. 已知函数， （1）求函数的定义域； （2）当时，求a的值. 21. 关于的方程的两个实数根为、，且，求的值． 22. 甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地.甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数解析式为. （1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像； （2）乙慢跑的速度是每分钟________千米； （3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米； （4）甲、乙两人出发后，中途________分钟时相遇. 23. 如图，圆环的内外圈用铁丝围成，其中大圆半径比小圆半径的2倍多1米，如果圆环的面积等于平方米，求围成圆环铁丝的总长度. 四、（本大题共3题，第24题10分，第25、26题每题9分，满分28分） 24. 已知：如图，中，，． 操作：过点作，垂足为，在的延长线上，求作一点，使点到两边的距离相等，连接，与相交于点． 猜想：线段与之间的数量关系为：___________． 证明： 25. 如图，已知点O为坐标原点，点A在正比例函数第一象限的图像上，，反比例函数的图像经过点A. （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点B在x轴上，且.如果点P在反比例函数的图像上（点P与点A不重合），Q在x轴上，为等边三角形，求点Q的坐标. 26. 已知：如图，在中，，点D在边上，. （1）与之间有怎样的数量关系？并证明你所得的结论. （2）求证： 静教院附校2023学年第一学期八年级 数学期末考试 （卷面总分：100分 卷面完成时间：100分钟） 考生注意： 1.本试卷含四个大题，共26题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】###### 【8题答案】 【