精品解析：江苏省2023-2024学年高一上学期期末迎考数学试题(R版A卷)

江苏省2023—2024学年高一上学期期末迎考卷 数　学 注意事项: 1. 本试卷共150分，考试时间120分钟. 2. 答题前，考生务必将班级、姓名、学号填写在密封线内. 一、 单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知 则（　　） A. B. C. 3 D. 4. 已知，则下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 5. 已知函数，．若有2个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7 若满足，满足，则（　　） A. 1 B. 2 C. e D. 8. 已知函数在上单调递减，则ω的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、 多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在下列各式均有意义的前提下，运算正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. 函数为减函数 B. 函数为偶函数 C. 当时， D 当时， 11. 函数的部分图象如图所示，则（ ）． A. B. 为偶函数 C. D. 函数在内有且仅有三条对称轴，则a的取值范围为 12. 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，则（ ） A. 函数的对称中心是 B. 函数的对称中心是 C. 函数有对称轴 D. 函数有对称轴 三、 填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，则的取值范围是____. 14. 已知，则___________. 15. 已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是____. 16. 已知两条直线：和：，直线，分别与函数的图象相交于点A，B，点A，B在x轴上的投影分别为C，D，当m变化时，的最小值为______． 四、 解答题:本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合， . （1）当时，求； （2）若，“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. （1）已知，求的最小值； （2）若均为正实数，且满足，求的最小值. 19. 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系.要求及图示如下： （i）函数是区间上的增函数； （ii）每天运动时间0分钟时，当天得分为0分； （iii）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分； （iiii）每天最多得分不超过6分. 现有以下三个函数模型供选择： ①，②，③. （1）请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式； （2）求每天得分不少于分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）. 20 已知函数. （1）求函数的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程; （2）解关于x的不等式; （3）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的值域. 21. 已知函数. （1）若函数为奇函数，求的值; （2）判断（1）中函数在上的单调性，并用定义证明你的结论; （3）对于（1）中的，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 如图，正方形的边长为1，，分别为边，上的动点. （1）设，，请用含有的式子表示的周长； （2）若点，在运动的过程中，的大小保持不变，试探究的周长的变化情况． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省2023—2024学年高一上学期期末迎考卷 数　学 注意事项: 1. 本试卷共150分，考试时间120分钟. 2. 答题前，考生务必将班级、姓名、学号填写在密封线内. 一、 单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件，利用补集及交集的运算即可求出结果. 【详解】因为，， 所以，又，故, 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题得出结果. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 故“，”的否定是“，”， 故选：B． 3 已知 则（　　） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】