黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

牡丹江二中2023一2024学年度第一学期高二学年期末考试 数 学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第二册（第九、十章），选择性必修第二册（第四章）。 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.在下列各事件中，发生的可能性最大的为 A.任意买1张电影票，座位号是奇数 B.掷1枚骰子，点数小于等于2 C.有10000张彩票，其中100张是中奖彩票，从中随机买1张是中奖彩票 D.一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球 2.已知等比数列{a.}的前n项和Sn=21十k(n∈N*),则k的值为 A.-1 B.1 c-2 3.已知事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.2,P(B)=0.5,则P(A十B)= A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4 4.九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆 环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用am表示解下n(≤9，n∈N)个圆环所需要 最少移动的次数，数列{an}满足a1=1,且an+1= 2a,一1，n为奇数·则解下5个环所需要最 2a十2，n为偶数， 少移动的次数为 A.7 B.10 C.16 D.31 5.我国传统文化中有天干地支之说，天干为“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”.其中甲、乙五 行属木，归东方，丙、丁五行属火，归南方，戊、己五行属土，归中央，庚、辛五行属金，归西方， 壬、癸五行属水，归北方.在天干十个字中随机取两个，则它们五行属性相同的概率是 A司 B吉 c D名 6.高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一，高斯被认 为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，高斯在幼年时首先使用了倒序相 【高二考试·数学第1页（共4页）】 9125B 加法，人们因此受到启发，创造了等差数列前n项和公式，已知等差数列{a.}的前n项和为 Sm,S4=3,Sm-4=12,Sn=17,则n的值为 A.17 B.15 C.13 D.11 7.Sm是等差数列{an}的前n项和，且S<S4s,S1o>S.则Sn<0时，n的最大值为 A.197 B.198 C.199 D.200 8.已知等比数列{aa}满足a=1,其前n项和Snm=paa+1十r(n∈N·,p>0).则 A.数列{an}的公比为p B.数列{an}为递减数列 C.r=-p-1 D.当p-取最小值时，a,=3” 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.等差数列{an}中，公差为d,a1o<0且ao十a1>0则下列结论正确的有 A.d>0 B.Ss=S1o C.S19<0 D.S20>0 10.甲、乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为号和子，记事件A=“甲独立译 出密码”，事件B=“乙独立译出密码”，则 A.A与B为相互独立事件 B.A与B为对立事件 C两人都译出密码的概率为 D恰有一人译出密码的概率为号 11.设数列{an}的前n项和为S.,若am十Sm=An2十Bn十C,则下列说法中正确的有 A.存在A,B,C使得{an}是等差数列 B.存在A,B,C使得{an}是等比数列 C.对任意A,B,C都有{am}一定是等差数列或等比数列 D.存在A,B,C使得{α，}既不是等差数列也不是等比数列 2.在数列p.中，如果对任意≥2m、.都有产一k为常数).则称数列2，为 比等差数列，k称为比公差.则下列说法错误的是 A.等比数列一定是比等差数列，且比公差k=1 B.等差数列一定不是比等差数列 C.若数列{am}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{a,·bn}一定是比等差数列 D.若数列{an}满足a1=a2=1,aw+1=an十a-1(n≥2)，则该数列不是比等差数列 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 命中环数 6 7 8 9 10 频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 视频率为概率，如果这名运动员只射击一次，则他命中的环数小于9环的概率为 14.在等比数列{an}中，若a3,a11是方程x2十4x十2