重庆市北碚区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

【机密】2024年 1月10日前 2023-2024学年（上）学生学业水平阶段质量调研抽测 八年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题卷的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑， 1.在下面四个数中，是无理数的是 : A. B.5 c.2 D.1.010010001 7 2.计算(-2b)2正确的是 A.4b5 B.-4b C.4b5 D.-46 3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.1,1,√2 B.1,2,3 C.3,4,7 D.5,5,3 4.下列说法正确的是 A.100的平方根是±10 B.√40=20 C.正数有两个立方根 D.负数没有立方根 5.下列命题中，假命题是 A.两直线平行，同位角相等 B.一内角为36°的等腰三角形中必有一个内角是72° C.直角都相等 D。在等腰三角形中，两腰上的高相等 6.估计√3+1的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,下列四个条件中，不能使 △ABD≌△ACE成立的是 A.∠BAC=∠DAE E B. ∠ABD=∠ACE C. BD=CE D.∠BAD=∠CAE 7题图 8.已知关于x的多项式4x2-ax+4是某一个多项式的平方，则a的取值是 A.±2 B.±4 C.6 D.±8 9.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直 平分线交AB于E,交∠CAB的角平分线于F,连接CF、。 BF,若BF=5,△CEF的周长为17，则AF的长度是 E B A.19 B.10 9题图 C.12 D.13 10.已知A=(3x+m)2=ax2+bx+c,B=x2-x+n, A·B=kx+kx+kx2+kx+k,则下列说法正确的个数是 ①a=9；②当m=1时，a-b+c=16:③k=m2n: ④当x=驾时，++2++名的值为0. A.I B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。 11.计算：6网=· 12.分解因式：ma2-4m=一 八年级数学试题第2项（非6而） 13.如图是根据中国女子代表团在第30届奥运会上获得的奖牌情况 绘制的扇形统计图，共计获得奖牌50枚，图中金牌对应扇形的 铜牌24% 银牌18枚 圆心角的度数是 金牌 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15,CB=12,BD 13题图 平分∠ABC,则AD的长是 15.若a+b=4,ab=2,则代数式a2+b2+4ab的值是. 16. 如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，分别以它的三边为直径向上作半圆，则 图中阴影部分的面积是 17.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=√5，BC=2,AD平分∠BAC,GE垂 直平分AC交AD于点F,则AF的长是 B D 14题图 16题图 17题图 18.若一个各个数位均不相等的四位数m=abcd,满足a+d=b+c,则我们称m为“公 平数”若将“公平数”m的个位数字与千位数字对调，十位数字与百位数字对调，得到 一个新的“公平数”n=da,规定F)=部 例如：F3614) 3614+4163-7, 1111 则F(2569)=一·若F(m的值能被7整除，则满足条件的“公平数”m的最大值 是 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分)解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答 书写在答题卡中对应题号的位置上， 19.计算：(1)(-x+y)(x+y)+(x+2y)2 (2)[(ab+1(ab-2)-2a2b2+2]+(←ab) 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=50° (I)请用直尺和圆规，作出AB边的垂直平分线DE,交BC于点D,交AB于点E, 连接AD:(只保留作图痕迹) (2)求∠CAD的度数. 解：，AB=AC,∠B=50° ∴.∠B=∠C=50° ∴.∠BAC=① ,DE垂直平分AB ② .∠B=∠DAB=50 ∴∠CAD=③ 20题图 21.某校开设了书法、美术、音乐、体育、劳动共五个方面的学生社团活动.下面是随机 抽取的一个班的学生参加社团活动的统计情况（每名学生只能参加一个社团），请你 根据图中提供的信息解答