精品解析：吉林省长春市长春经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春市经开区八年级（上）期末数学试卷 一、选择．本试卷包括四道大题，共5小题，共6页.全卷满分15分. 1. 下列各数中，是无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中结果为的是（　　） A. B. C. D. 3. 的算术平方根（　　） A. 是3 B. 是 C. 是 D. 不存在 4. 把x2﹣4x+c分解因式得：x2﹣4x+c＝（x﹣1）（x﹣3），则c的值为（　　） A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. ﹣4 5. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ） A. 0.38 B. 0.4 C. 0.16 D. 0.08 二、多项选择题（每小题3分，共9分） 6. 下列各数中，能在数轴上找到的是（　　） A B. C. D. 7. 以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. ，3，5 C. 1，2，3 D. 2，3，4 8. 如图，在中，D，E分别是，上的点，与相交于点O．给出四个条件：①；②；③；④．在上述四个条件中，选择两个，可以判定是等腰三角形的有（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 三、填空题 9. 64的立方根是_______． 10. 因式分解：_________________． 11. 写出假命题“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形”的反例：_______________． 12. 一个单项式与的积为，这个单项式是 _____． 13. 如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为_____． 14. 如图，中，，的垂直平分线交于点．若，，则的面积为 _____． 四、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求∠ADB的度数； （2）求BC的长． 18. 如图，、、、在边长为正方形网格的格点上． （1）求四边形的周长． （2）直接写出四边形的面积为 ． 19. 某校随机抽取了一部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D四个等级将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图． （1）求抽取参加体能测试的人数． （2）求成绩为B级的学生人数． 20. 如图，点B、C、D在同一条直线上，，，，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 【问题探究】如图，六边形的六个内角均为，分别延长、交于点G，得到．请判断的形状，并证明你的结论． 【结论应用】若，，，，直接写出六边形的周长为 ． 22. 一个正数有两个平方根，它们互相反数．例如：若，则或． （1）根据上述平方根的意义，试求方程的解． （2）自由下落物体的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是，若有一个物体从离地米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间． 23. 如图，在中，．将绕点A顺时针旋转得到．与交于点F． （1）求证：． （2）设，直接写出当m、n满足什么条件时，是等腰三角形． 24. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动；在点出发的同时，点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿往返运动一次：当、两点中某一点到达终点时，两点同时停止运动．连结．设点运动时间为秒． （1）直接写出的长度为 ． （2）用含的代数式表示的长． （3）当时，求的长． （4）当两条直角边的比为时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省长春市经开区八年级（上）期末数学试卷 一、选择．本试卷包括四道大题，共5小题，共6页.全卷满分15分. 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，熟记初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 【详解】解：A、是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误； B、是无理数，符合题意，选项正确； C、是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误； D、是分数，不是无理数，不符合题意，选项错误， 故选：B． 2. 下列各式中结果为的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘