河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期完美测评④ 八年级数学（人教版） 范围：全册 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑） 1. 如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中有四条线段，其中有一条线段是的中线，则该线段是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 使得等式成立的m的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 如图，AB＝EF，AC＝ED，BF＝CD，∠A＝95°，∠B＝25°，则∠D的度数为（　　） A. 60° B. 25° C. 70° D. 95° 6. 化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示的零件，如果，，那么的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在等边中，，，是的角平分线，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列是关于x的分式方程的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，是直线外两点，且，要得到，可以添加的条件有：①；②；③；④；⑤，其中正确的（ ） A. ①或②或③ B. ②或③或④ C. ②或③或⑤ D. ①或④或⑤ 11. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 13. 解分式方程分以下四步，其中错误一步是（    ） A. 方程两边分式的最简公分母是 B. 方程两边都乘以，得整式方程 C. 解这个整式方程，得 D. 原方程的解为 14. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A. B. C. D. 15. 把代数式分解因式，结果正确是（ ） A. B. C. D. 16. 某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（　　） A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 在中，从左到右的变形是_______，从右到左的变形是_______． 18. 请给添上一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式分解因式．请写出两种情况，并对其分别进行因式分解．①_______，②_______． 19. 如图，的面积为1，分别倍长（延长一倍），，得到；再分别倍长，，得到，则的面积为_______；……，按此规律，倍长2022次后得到的面积为_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 用简便方法计算： （1）； （2）． 21. 已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值. 22. 计算： （1）； （2）． 23. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 24. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 ； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 25. 如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段上由点C向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由． （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 26. 发现：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，发现△ABC为等边三角形，给出证明． 探究：证明：△ACE≌△CB