专题08 平均数、中位数、众数、方差之四大考点-2023-2024学年八年级数学上学期重点难点核心专题复习攻略（北师大版）

专题08 平均数、中位数、众数、方差之四大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 求一组数据的平均数、中位数、众数】 1 【考点二 已知一组数据的平均数，求另一组数据的平均数】 3 【考点三 平均数与加权平均数】 4 【考点四 平均数、中位数、众数、方差的综合】 6 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 求一组数据的平均数、中位数、众数】 例题：（2023上·江苏淮安·九年级统考期中）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（    ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.8 C．众数是2，平均数是3.75 D．众数是2，平均数是3.8 【变式训练】 1．（2023上·河北邯郸·九年级校考期中）为了了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表所示，则下列选项正确的是（    ） 时间（小时） 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 A．众数为2 B．众数为4 C．中位数为2 D．中位数为3 2．（2023上·浙江金华·九年级校联考期中）5 月 1 日至 7 日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（    ）    A．4日至5日最高气温下降幅度最大 B．众数是 C．平均数是 D．中位数是 【考点二 已知一组数据的平均数，求另一组数据的平均数】 例题：（2023上·江苏宿迁·九年级统考期中）样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2023上·江苏苏州·九年级统考期中）若，，的平均数是2023，则，，的平均数是 ． 2．（2023上·江苏·九年级专题练习）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为 ． 3．（2023下·福建福州·八年级统考期末）若个数的平均数是，则的平均数是 ． 【考点三 平均数与加权平均数】 例题：（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）小强期末体育测试成绩得分情况如下表，4项成绩按照如图所示的比例确定最终成绩． 测试项目 1000米跑 一分钟跳绳 立定跳远 篮球技能 测试成绩（分） 95 90 100 100 则小强的最终成绩为（    ） A．90分 B．95分 C．96.25分 D．96.5分 【变式训练】 1．（2023下·重庆渝北·八年级重庆市暨华中学校校考期中）某水果店销售价格为11元，18元，24元三种水果，可计算该店当月销售这三种水果的平均价格是 ．    2．（2023上·安徽宿州·八年级校考阶段练习）年月日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）． 知识竞赛 演讲比赛 手抄报 甲 乙 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 【考点四 平均数、中位数、众数、方差的综合】 例题：（2023上·吉林长春·九年级吉林大学附属中学校考期末）为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出10位选手参赛，成绩如下： 男同学：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95； 女同学：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80； 数据整理分析如下表： 平均数 中位数 众数 方差 男同学 85 85 60 女同学 85 82.5 45 根据以上统计信息，回答下列问题： (1)表中 ， ． (2)女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为 分． (3)小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由． 【变式训练】 1．（2023上·甘肃酒泉·八年级统考期末）学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： 平均数 中