辽宁省葫芦岛市龙港区实验中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 习总书记在全国脱贫攻坚表彰大会上宣告：我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C 由得 D. 由得 4. 已知a的绝对值是5，b的绝对值是3，且，则的值是（ ） A. 8或2 B. 8或 C. 或 D. 或2 5. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果单项式与是同类项，那么的值为（ ） A. B. C. 6 D. 9 7. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ） A B. C. D. 8. 某车间26名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓13个或螺母19个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“征”字一面相对的面上的字为（ ） A. 程 B. 再 C. 出 D. 发 10. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第11个图案中共有圆点的个数是（ ） A. 120 B. 121 C. 122 D. 123 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果存款200元记作元，那么取款600元记作______元． 12. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是___________． 13 ______度______分______秒． 14. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定出，则______． 15. 如图，在数轴上A点表示数，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过______秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简后求值，．其中，． 18. 已知，． （1）求，结果用含m，n的式子表示； （2）若的值与字母x的取值无关，求的值． 19. 如图，线段，，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长． 20. 某商品按进价提高后标价，为了尽快销售，后来在标价的基础上降价20元出售，此时该商品的利润率为，这种商品的进价是多少？ 21. 如图，，是的角平分线，． （1）若，求的度数； （2）若与互补，求的度数． 22. 在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，小明与他爸爸的对话： 票价：成人：每张40元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的6折优惠. 爸爸：大人门票是每张40元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需400元． 小明：爸爸，等一下，让我算一算，另一种方式买票是否可以省钱？ （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省线？请说明理由． （3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用． 23. 新知理解】 点C在线段上，若或，则称点C是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． 例如，图1，线段的长度为6，点C在上，的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”. 【发现问题】 （1）若点D也是图1中线段“优点”（不同于点C），则______（填“”或“”） （2）若点C为图1中线段的“优点”，则______； 【解决问题】 如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4，H点表示的数为5； （3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段的“优点”，求线段的长； （4）若点G在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，直接写出点G表示数的所有结果． 2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 （试卷满分120