2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题（二）

2023-2024学年人教版九上数学期末模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·黑龙江齐齐哈尔·初三期中）下面服装品牌 LOGO中，是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费30.1亿元，将30.1亿用科学记数法表示为（　　） A．30.1×108 B．3.01×108 C．3.01×109 D．0.301×1010 3．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4 4．设a=2﹣1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．将函数y＝2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+3 C．y＝4x﹣3 D．y＝4x+5 6．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．25° 7．若关于x的分式方程+1＝的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤1且m≠﹣1 B．m≥﹣1且m≠1 C．m＜1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 8．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．+π 9．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴分别交于A，B两点，交y轴于点C．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（　　） A．18秒 B．36秒 C．38秒 D．46秒 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 1．若，则 ． 2．已知实数，满足，则　 　. 3．已知扇形的弧长为 ，面积为 ，则该扇形的圆心角度数为　 　． 4．若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是　 　. 5．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y＝ax2于点C(4，3)，且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y＝k′x＋b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是　 　. 6如图，在的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在上，点E是线段与的交点．则的正切值为________． 三、解答题（ 共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1用适当方法解方程： （1）x2﹣4x+2＝0； （2）2x2+3＝7x． 2已知关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m＝0， （1）若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根； （2）试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根． 3..内蒙古全面推行学校课后延时服务，某校为了了解学生对此项服务的满意程度，在九年级中随机调查了m名学生的满意程度，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）m＝　 　；扇形统计图中的n＝　 　； （2）请补全条形统计图； （3）该校九年级共有学生1000名，请你估计“满意”或“非常满意”的共有　 　 　人． （4）已知选择“不满意”的同学中有3名男生和1名女生，现从中任意抽取两名学生，用树状图或列表法求恰好是一男一女的概率． 4．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根； (2)若此方程的两根为异号整数，求整数k的值． 5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝，求劣弧BC