精品解析：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

2023--2024学年度（上）三校联考高一期末考试数学试题 命题教师： 审题教师： 考试时间：120分 注意事项： 1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．本试卷分第I卷 （选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分. 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题 5 分）． 1. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ①；②；③；④. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是奇函数，当时，，那么的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 6. 设，则（ ） A B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题 5 分）． 9. （多选）下列命题是“，”的表述方法的是（ ） A. 有一个，使得成立 B. 对有些，成立 C. 任选一个，都有成立 D. 至少有一个，使得成立 10. 下列结论成立是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. 关于函数，下列说法中正确的是（ ） A. 其最小正周期为 B. 其图象由向右平移个单位而得到 C. 其表达式可以写成 D. 其图象关于点对称 第 Ⅱ 卷（非选择题） 三、填空题（每小题 5 分）. 13. 已知集合，，且，则值为________. 14. 不等式的解集是_______．（结果用集合或区间表示） 15. 已知= ，则 =_____. 16. 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是___________. 四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分.） 17. 化简求值： （1）； （2）已知.求的值. 18. 已知集合，. （1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值集合. 19. 已知函数． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）当时，恒成立．求实数的取值范围． 20 设函数. （1）求证:为增函数 （2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域. 21. 已知函数. （1）求的最小正周期及最大值； （2）求的单调递减区间. 22. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年度（上）三校联考高一期末考试数学试题 命题教师： 审题教师： 考试时间：120分 注意事项： 1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．本试卷分第I卷 （选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分. 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题 5 分）． 1. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ①；②；③；④. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定集合的元素，然后根据元素与集合、集合与集合的关系逐一判断即可． 【详解】因为，，， 对于①，显然正确； 对于②，，是集合与集合之间的关系，显然用不对； 对于③，，根据空集是任何集合的子集知正确； 对于④，，．根据子集的定义知正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查元素与集合、集合与集合的关系，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题． 2. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【详解】分式不等式等价于，则其解集为， 据此可知“”是“”的充要条件. 本题选择C选项 点睛：解不等式的基本思路是等价转化，分式不等式整式化，使要求解的不等式