精品解析：安徽省淮北市杜集区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年安徽省淮北市杜集区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（ ） A. 对顶角相等 B. 垂线段最短 C 三角形具有稳定性 D. 两点之间线段最短 2. 在显微镜下测得新冠病毒身高（即直径）为0.000105毫米，而一根头发丝的直径大约是新冠病毒直径的600倍，新冠病毒是个肉眼看不见的小个子，但是它在病毒家族里却算是大个子，因为大部分病毒的直径只有它的一半．用科学记数法表示0.000105为（ ） A B. C. D. 3. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 5. 某人拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算不正确是（ ） A B. C. D. 7. 如图，，若和分别垂直平分和，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点M是平分线上的一点，点P、点Q分别在射线、射线上，满足，若的面积是2，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若关于x的分式方程的解是非负整数解，且a满足不等式，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 49 10. 如图，平面直角坐标系中点，以为边作等边，与关于y轴对称，M为线段上一动点，则的最小值是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，这个正数的立方根是_____． 12. 若实数x满足，则代数式的值为________． 13. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得200粒内夹谷20粒，则这批米内夹谷约为 _____石． 14. 已知，，则的值为___． 15. 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，展开后再折叠，使点A落在对角线BD上的点E处，展开后得折痕DG，若AB＝4，BC＝3，则AG的长为________． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是__． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知y与x成一次函数，当时，，当时，． （1）写出y与x之间的函数关系式． （2）当时，求y的值． 20. 在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得，，，请计算A，B两处之间的距离． 21. 如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF. (1)求证：AE＝CF； (2)求∠ACF的度数． 22. 声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速： 气温x(℃) 0 5 10 15 20 音速y（m/s） 331 334 337 340 343 （1）求y与x之间的函数关系式： （2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？ 23. 如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动，移动了秒． （1）求、两点的坐标． （2）当为何值时，，并求此时点的坐标． 24. 综合与实践： 【问题情景】 综合与实践课上，王老师让同学们以“共顶点的等腰三角形的旋转”为主题开展数学探究活动． 【实践操作】 王老师让同学们先画出两个等边和，将绕点旋转到某一位置，要求同学们观察图形，提出问题并加以解决． （1）如图①，“慎思组”同学们连接、，则与有何数量关系？与有何数量关系？请你探究后直接写出结论． （2）如图②，得知“慎思组”的结论后，“博学组”的同学们又连接，他们认为，如果，且，，就可以求出的长，请写出求解过程． 【类比探究】 （3）如图③，“智慧组”的同学们画出了两个等腰直角三角形和，其中，，；且点恰好落在上，