江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. ﹣的相反数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2. 一个由长方体截去一部分后得到几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于代数式的值，下列说法正确的是（ ） A. 比-1大 B. 比-1小 C. 比大 D. 比小 6. 某中学的学生以4km/h的速度步行去某地参加社会公益活动．出发30min后，学校派一名通信员骑自行车以12km/h的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用x小时追上队伍，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7．下面运算正确的是（　　） A．2a+5b＝7ab B．6a3﹣3a2＝3a C． D．3a2b﹣3ba2＝0 8. 小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为x元，根据表格，下列方程错误的是（ ） 商品 单价（元/支） 购买数量/支 购买金额/元 铅笔 中性笔 总计 13 34 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若，则的余角为____°，的补角为____°． 10. 中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为____________． 11. 若关于的方程的解为，则的值为____． 12. 如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，能正确解释这一现象的数学基本事实是 _____． 13. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为____． 14. 如图，直线交于点，平分，若，则_______． 15. 某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为______元． 16. 有理数a、b在数轴上如图所示，则化简的结果是______． 17 若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是______． 18. 用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图是由9个大小相同小正方体组成的简单几何体． （1）画该几何体的三视图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加______块小正方体． 23. 如图，是线段的中点，是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 （用含的代数式表示） 24. 如图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a． （1）所画出来的直线a只有一条的理由是______________________． （2）下面是用直尺和三角板过直线外一点P画已知直线b的平行线a的操作步骤： ①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线a；④用三角尺的一边贴住直线b；正确的操作顺序是：______________．（填序号） （3）图2中，利用直尺与圆规作图：作直线a，使a经过点P且．（保留作图痕迹，不写画法） 25. 数学课上，老师给出如下问题： 已知，是平面内一条射线，、分别平分，求的度数． 小秦：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图1，∵内一条射线， ∴_____． ∵、分别平分， ∴_____，______． ∴． ∵是内一条射线， ∴______． ∵， ∴． ∴_______°． （1）请补全小秦的解答过程； （2）数学老师说：“小秦的解答并不完整，符合题目要求的图形还有一种．”请画出另一种图形，并解答． 26. 如图，点O在直线AB上，，OE平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，直接写出的度数______（用含的代数式表示）． 27. 如图，已知线段，C是线段延长线上的一点，点D是的中点．若点E为线段上一点，且，试说明点E是