2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末综合练习

北师大版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则红球的个数约是（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 3．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 4．如果点、在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是(   ) A． B． C． D．不能确定 5．下列性质中，菱形不具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．四条边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 6．小马在解关于x的一元二次方程时，他一马虎把常数项c的值抄成了c的相反数，解出两个相等的实数根，那么原方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个根是 7．如图，，，，则的值为（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，中，，，，点在轴的正半轴上，点在第一象限，且轴，点在点的下方，经过点的反比例函数交于点．若，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D． 9．元旦快到了，已知九年五班同学们要互赠贺卡共张，设该班共有名同学，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在长方形中，已知，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若某时刻以A、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．2或 D．2或 二、填空题 11．已知，是方程的两根，则的值为 ． 12．连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是 13．如图，已知点A，点C在反比例函数，轴，若，则与的面积比为 ． 14．如图，在中，，，且的面积是4，则的面积等于 . 15．如图，矩形中，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2) 17．为培养学生的阅读兴趣，某中学在世界读书日当天组织读书会，学生们在读书会上可以分享自己最喜欢读的书．小颖最喜欢读的四本书为《西游记》、《三国演义》、《钢铁是怎样炼成的》、《爱的教育》，假设小颖分享每本书的可能性相同． (1)若选择其中一本书进行分享，求小颖分享《爱的教育》的概率； (2)若选择其中两本书进行分享，求小颖分享的两本书分别为《西游记》和《爱的教育》的概率． 18．如图是用10个棱长是1cm，大小相同的小正方体搭成的几何体． (1)请你画出该几何体的三种视图． (2)这个几何体的表面积是 （包含底部）； (3)如果要保证俯视图和左视图不变，最多可以增加 个小正方体． 19．某宾馆客房部有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加元． (1)求房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式； (2)若对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．某一天，该宾馆客房部举行让利促销活动，这天的总利润为元，问这天每个房间的定价是多少元？ 20．如图，反比例函数图象经过点，点B在反比例函数的图象上，横坐标为2，过点B作轴，垂足为C． (1)求反比例函数解析式及B点坐标； (2)连接，若将沿翻折，得到，求四边形的面积． 21．如图，已知，点E在边上，连接，交对角线于点F，且． (1)求证：； (2)若，求的值． 22．如图，菱形的对角线与交于点O，于点E，交于点P，于点F．    (1)判断四边形的形状，并写出证明过程． (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$