天津市西青区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期__________学校学业质量检测 九年级数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回， 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题共36分） 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 2.本卷共12题，共36分. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列事件中，是随机事件的为 A.抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B.如果，都是实数，那么 C.一个矩形的内角和是 D.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片标号为0 2.某校运会百米预赛用抽签形式确定赛道，若小明第一个抽签，从1~8号中随机抽取签，则抽到6号赛道的概率是 A. B. C. D. 3.下列花朵的图片中，既属于中心对称图形又属于轴对称图形的是 A. B. C. D. 4.把抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，所得抛物线为 A. B. C. D. 5.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则此方程的根是 A. B. C. D. 6.如图，为的直径，弦和相交，若，则的大小是 A. B. C. D. 7.已知一元二次方程的两根为，，下列式子正确的是 A. B. C. D. 8.已知圆锥的侧面积是，母线长是4，则这个圆锥的底面圆周长是 A. B. C. D. 9.如图，四边形内接于，，点是的中点，连接，若，则的度数是 A. B. C. D. 10.如图，是的内心，，则的度数是 A. B. C. D. 11.如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接.下列结论一定正确的是 A. B. C. D. 12.抛物线（，，为常数，，）经过点，，有下列结论： ①元二次方程的两个根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数，总有； ④. 其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上. 2.本卷共13题，共84分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 13.下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据： 抛掷次数 100 300 500 800 1000 针尖不着地的频数 64 180 310 488 610 针尖不着地的频率 0.64 0.60 0.62 0.61 0.61 则可估计“钉尖不着地”的概率为_______________（结果精确到0.1）. 14.某种药品原售价为16元，经过连续两次降价后售价为9元，则平均每次降价的百分率为____________. 15.如图，已知点是半径为3的上任意一点，以点为圆心，为半径做弧，交于点，以点为圆心，为半径做弧交于点，同上述作图方法逆时针做出点，，，依次连接，则这个多边形的周长为_______________. 16.某商品进价为50元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出10件，则在涨价的情况下，可获得最大利润___________元. 17.如图，，是的切线，点，为切点，连接交于点，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为_______________（结果保留）. 18.如图，在平面直角坐标系中，点是原点，点，点，把绕点逆时针旋转，点，点旋转后的对应点是点，点. （Ⅰ）画出旋转后的，其中点的坐标为_______________； （Ⅱ）边上一点旋转后对应点为点，当取得最小值时，点的坐标为_______________. 三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19.解下列方程（每小题4分，共8分）： （Ⅰ）； （Ⅱ）. 20.（本题8分）已知抛物线（，，为常数且）的项点坐标是，且经过点. （Ⅰ）求该抛物线解析式中，，的值； （Ⅱ）当时，的取值范围是_______________. 21.（本题10分）现有四张正面分别标有数字，，0，1的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后卡片不放回，将剩余的卡片背面朝上再次洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别作为点的横纵坐标记为. （Ⅰ）用树状图或列表