四川省南充市仪陇县中坝中学2023-—2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省南充市仪陇县中坝中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列事件属于必然事件的是（   ） A．随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1 B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形 2、用配方法解方程，配方后得到的方程（    ） A． B． C． D． 3、抛物线经过点和，顶点坐标为，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 5、如图，将半径为的扇形沿方向平移，得到扇形． 若，则重叠部分（阴影部分）的面积为（   ）    A． B． C． D． 6、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（    ） A．12 B．9 C．4 D．3 7、若，则的值是（    ） A．2 B．3 C．或3 D．2或 8、如图，矩形ABCD中AB是3cm，BC是2cm，一个边长为1cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（  ） A． B． C． D． 9、如图，在中，尺规作图的部分作法如下： （1）分别以弦的端点为圆心，适当的长为半径画弧，使两弧相交于点； （2）作直线交于点．    若，则的长等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 10、如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于，两点，若，则下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④．正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（每小题3分，共18分） 11、如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ．    12、方程有两个实数根，则m的取值范围______. 13、如图，A、B、C、D是上的点，如果，，那么 ．    14、二次函数图像上部分点的坐标满足如表： x … … y … … 那么m的值为 ． 6．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考期末）15、图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少施转，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正六边形绕其中心最少旋转 ，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为2，则所得正八边形的面积为 ． 16、如图，直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B，已知B（0，），，点P的坐标为，与y轴相切于点O，若将沿x轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点P的坐标 ．    3、 解答题（共72分） 17、解方程：(1) (2) (3) 18、一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的5倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； 19、在直角坐标平面内，抛物线，经过点与点．求： (1)求抛物线的表达式； (2)写出该抛物线的顶点坐标． 20、如图，已知是的直径，点P在的延长线上，切于点D，过点B作，交的延长线于点C，连接延长，交点E．    (1)求证：； (2)如果，，求的长． 21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．    (1)写出A、B两点的坐标； (2)画出绕点C旋转后得到的． (3)直接写出的面积______． 22、随着人们对健康生活的追求，全民健身意识日益增强，徒步走成为人们锻炼的日常，中老年人尤为喜爱． (1)张大伯徒步走的速度是李大伯徒步走的倍，张大伯走分钟，李大伯走分钟，共走米，求张大伯和李大伯每分钟各走多少米？ (2)天气好，天色早，张大伯和李大伯锻炼兴致很浓，又继续走，与（1）中相比，张大伯的速度不变，李大伯的速度每分钟提高了米，时间都各自多走了分钟，结果两人又共走了米，求的值． 23、如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接