贵州省凯里市2023—2024学年 人教版数学八年级上册期末复习测试卷

2023-2024学年度八年级上期末复习测试卷 班级 姓名 学号 考试分值：150分；考试时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．国四大银行的标志如下：其中不是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．要使分式有意义，则x应满足的条件是（  ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 6．如图，，平分．证明的依据是(　　) A． B． C． D． 7．如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，若的面积为，是的中线，是的中线，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．解分式方程会出现增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知，如图，C为线段上一动点（不与A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论：①；②是等边三角形；③；④平分．其中正确的结论是（   ） A．①、② B．③、④ C．①、②、③ D．①、②、④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．我国已经成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，“祖冲之二号”用时大约为秒，将用科学记数法表示应为 ． 14．如图，两两相交的三条公路中央有一深水湖泊，要在陆地建一个加油站P到三条公路距离相等，这样的位置有 处． 15．将等边三角板与直尺按如图所示的方式放置，若，则 度． 16．已知关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，那么满足条件的所有整数a的和是 ． 三、解答题（共98分） 17．计算与化简： (1)； (2)． 18．分解因式： (1)； (2)． 19．解方程：（1）       （2） 20．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣． 21．如图，点E是边上的点，，．试判断点E是否为线段的中点，并说明理由． 22．如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线． (1)若，直接写出，的度数； (2)当变化时，的值是否变化?请说明理由． 23．如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，． (1)求证：； (2)若是的中点，的面积是20，求的面积． 24．为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本． (1)求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； (2)我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？ 25．概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”． 理解概念 (1)如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”概念应用 (2)如图2，在中，CD为角平分线，，． 求证：CD为的等角分割线．    试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 期末参考答案： 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．D 二、填空题 13． 14．三 15． 16． 三、解答题 17． （1）解： ． （2）解： ． 18． （1）解： ； （2） ． 19． 解（1）去分母得：x-1-1=-2x 移项得：x+2x=2 合并同类项得：3x=2 系数化为1得：