上海市宝山区2023-2024学年七年级上学期数学期末试题

上海市宝山区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共6题，每题分．满分12分） 1. 在、、、中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中，可用完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各等式中，从左到右变形是因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的4倍 C. 扩大为原来的2倍 D. 缩小为原来的 6. 如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 多项式的次数是___________． 8. 用代数式表示：“x与y和的倒数”______． 9. 计算：___________． 10. 用科学记数法表示：__________． 11. 已知单项式与同类项，那么________． 12. 分解因式：______． 13 如果，那么_________． 14. 如果，那么多项式等于_________． 15. 已知，，那么_________．（用含、的代数式表示） 16. 如果关于的二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解，那么整数等于__________． 17. 在“线段、圆、等边三角形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的为__________． 18. 如图，在三角形中，．如果将三角形绕点旋转后得到三角形，再将三角形沿直线翻折得到三角形，如果点落在内部，且，那么三角形绕点旋转得到三角形的旋转方向和旋转角度数可以是__________． 三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分） 19. 计算：． 20. 分解因式：． 21. 分解因式：． 22. 解方程：． 23. 先化简：，再从3、1、、中选取合适的代入求值． 24. 在一组数，，，…，，…中，，（为正整数）， （1）用含的代数式表示：，，，并写出的取值范围． （2）当，求的值． 四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分） 25. 小李花了108元在超市买了一些瓶装牛奶，过几天再去这家超市时恰逢“全场七五折”的优惠活动，只花了90元就买到比上次还多1瓶的牛奶．求这种牛奶原价每瓶是几元？ 26. 如图，在正方形网格中有三角形． （1）将三角形进行平移，使得点的对应点为点（如图所示），画出三角形； （2）画出（1）中三角形关于中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出． 27. 长方形中，，，、分别在、边上，，连接、、． （1）用关于的代数式表示四边形的面积； （2）如果三角形与三角形的面积之和等于20，求三角形的面积． 28. 长方形中，，，对角线， （1）如图1，将长方形绕点按顺时针方向旋转到长方形的位置，画出点扫过的图形，并求线段扫过的图形面积．（结果保留） （2）在图1中，将长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形（见图2），如果交于点，交于点，四边形是正方形，分别联结、，得到六边形，求这个六边形的面积（用的代数式表示），并写出的取值范围． （3）在第（2）小题中，记，，，如果六边形的面积等于长方形面积的两倍，求、、之间存在什么数量关系？并说明理由． 上海市宝山区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共6题，每题分．满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】线段、圆 【18题答案】 【答案】逆时针旋转（答案不唯一） 三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】；当时，原式 【24题答案】 【答案】（1），，；且 （2） 四、解答题（本大题共4题，第25-27每题