北京市房山区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

房山区2023一2024学年度第一学期期末检测试卷 九年级数学 本试卷共8页，共100分，考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在 试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (A) (B) (c) (D) 2,如果士=，那么上的值是 (A) () (D) 5-2 3.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是 (A)(-1,2) (B)1,2) (C)(-1,-2) (D)(1,-2) 4.如图，在⊙O中，若∠BAC=25°，则∠BOC的度数是 (A)15 (B)25 (C)50° (D)75 B 5.将二次函数y=x2的图象向上平移5个单位，得到的函数图象的表达式是 (A)y=x2+5 (B)y=x2-5 (C)y=(x+5)2 (D)y=(x-5)2 h 兴 6.若点40，)，82，，)在反比例函数y=-2的图象上，则y,为的大小关系是 (A)y>y2 (B)y<y2 A (C)为≥y2 (D)y≤y2 7.如图，建筑物CD和旗杆AB的水平距离BD为9m, 在建筑物的顶端C测得旗杆顶部A的仰角α为30°， 旗杆底部B的俯角B为45°，则旗杆AB的高度为 (A)3v2m (B)35m (C)(32+9)m (D)(35+9)m B D 8.如图，AB是半圆O的直径，半径OC1AB,点D是BC的中点，连接BD,OD, AC,AD,AD与OC交于点E,给出下面三个结论： ①AD平分∠CAB;②AC∥OD;③AE=N2DE. C 上述结论中，所有正确结论的序号是 E (A)①② (B)①③ (c)②③ (D)①②③ B 二、填空题（共16分，每题2分) 1 9. 函数y= 的自变量x的取值范围是 x-1 10.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠C=130°，则∠A= 11.请写出一个图象过点(1,2)的函数表达式： 12.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,DE=3,BC=9, AE=2,则EC的长为 D B (第10题图) (第12题图) 九年级数学试卷第2页（共8页） 13.如图、A,B,D三点在半径为5的⊙O上，AB是⊙O的一条弦，且OD⊥AB于 点C,若AB=8,则OC的长为 B D (第13题图) (第14题图) 14.如图，在3×3的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O,A,B分别 是小正方形的顶点，点C在OB上，则AC的长为 15.在△ABC中，BC=2,AC=2√5，∠A=30°，则△ABC的面积为 16.在平面直角坐标系xOy中，A为y轴正半轴上一点.已知点B(1,0),C(5,0), ⊙P是△ABC的外接圆. (1)点P的横坐标为 (2)若∠BAC最大时，则点A的坐标为 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题， 每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.计算：4si血45°+(3-1)°+-5-√8. 18.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，∠ADE=∠C. 求证：△ADE∽△ACB. A D E B 已知二次函数y=x2+2x-3. (1)在平面直角坐标系中画出它的图象，并写出它的对称轴： 2)结合图象直接写出当-1<x<1时，y的取值范围. 2 5 321 2 5 -2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,AB=I3.求cosA的值 B A C 21.已知：如图⊙0 求作：⊙O的内接正方形 作法：①作⊙O的直径AB; ·0 ②作直径AB的垂直平分线AMN交⊙O于点C,D; ③连接AC,BC,AD,BD 所以四边形ACBD就是所求作的正方形 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹)： (2)完成下面的证明， 证明：MN是AB的垂直平分线， .MW过点O. ∴.∠AOC=∠COB=∠BOD=∠DOA=90° ∴.AC=BC=BD=AD.( )(填推理的依据) ∴.四边形ACBD是菱形 ,AB是⊙O的直径. .∠ACB= )(填推理的依据) ∴.菱形ACBD是正方形. D 22.如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，DE⊥AC, 垂足为点E. (1)求证：∠DAE=∠EDC; E (2)若BC=8,an∠BDC=3,求DE的长. B 23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=二相交于点P(2,m)和 点2. (1)求m的值及点Q的坐标； (2)已知点N(0,),过点N作平行于x轴的直线交直线y=x与双曲线 y=分别为点4(5，)和(，).当x>5时，直接写出n的取值范围 是 九年领数学试卷第5页（共8页） 24