精品解析：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

宜宾四中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（ 　） A. {1，3} B. {3，7，9} C. {3，5，9} D. {3，9} 2. 已知点是角终边上的一点，则 A B. C. D. 3. 设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5. 若集合，，则等于 A. B. C. D. 6. 若函数在上单调递减，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 定义，设集合，集合，则集合的子集的个数是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 方程的解集中有两个元素 B. C. 2 D. 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 若函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数在定义域上单调递增 C. 函数的值域为 D. 12. 已知，，设，，则以下四个命题中正确的是（ ） A. 若，则有最小值 B. 若，则有最大值2 C. 若，则 D. 若，则有最小值 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，若，则实数的值为__________. 14. 化简的结果为______． 15. 一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________min，容器中的沙子只有开始时的八分之一. 16. 设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－，则使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式的值 （1） （2）. 18. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知是定义在上的偶函数，且时，． （1）求函数的表达式； （2）判断并证明函数在区间上的单调性． 20 已知函数，对任意都有． （1）求的解析式； （2）对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为万元．当年产量不足60万件时，万元；当年产量不小于60万件时，万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本） （1）写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值． 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明函数单调性； （3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜宾四中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（ 　） A. {1，3} B. {3，7，9} C. {3，5，9} D. {3，9} 【答案】D 【解析】 【详解】因为A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},所以，3A，9A， 若5∈A，则5∉B，从而5∈∁UB，则(∁UB)∩A={5，9}，与题中条件矛盾，故5∉A.同理可得：1∉A，7∉A. 故选D． 2. 已知点是角终