精品解析：吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

吉大附中九年级2023—2024学年度上学期期末 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在四个数，0，，0.8中，绝对值最大的是（ ） A. B. 0 C. D. 0.8 2. 某种离心机的最大离心力为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“数”字所在面的对面文字是（ ） A 让 B. 人 C. 着 D. 迷 5. 小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判断不正确的是( ) A. ∠A＝∠C B. ∠ABC＝∠CDA C. ∠ABD＝∠CDB D. ∠ABC＝∠C 6. 如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）米． A. B. C. D. 7. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 如图，中，，，，点在轴的正半轴上，点在第一象限，且轴，点在点的下方，经过点的反比例函数交于点．若，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若有意义，则的值可以是________．（写出一个即可） 10. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________． 11. 正五边形的每一个内角都等于___． 12. 将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为_______． 13. 如图，以点为位似中心，将放大后得到；，，那么与四边形的面积之比为________． 14. 抛物线与轴交于点、．若点的坐标为，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个小球，记录小球的编号后放回，搅匀，再从中任意摸出1个小球．请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球编号之和为4的概率． 17. 如图，在中，是的中点，射线与边的延长线相交于点．求证：． 18. 2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势．经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，其中点、、、均为格点，过点，，的圆弧与线段交于点．仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中，确定所在圆的圆心． （2）在图②中的上，确定点，使． （3）若每个小正方形的边长均为1，则图②中的长为 ． 20. 为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出10位选手参赛，成绩如下： 男同学：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95； 女同学：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80； 数据整理分析如下表： 平均数 中位数 众数 方差 男同学 85 85 60 女同学 85 82.5 45 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中 ， ． （2）女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为 分． （3）小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由． 21. 、两地相距，甲、乙两人同时从地出发匀速前往地，甲到达地时乙距地．甲到达地后立刻以原速返回地，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速返回地．甲、乙离地的距离与他们出发后经过的时间的函数关系如图所示． （1） ， ． （2）求甲从地返回地时，甲离地的距离与他出发后经过的时间的函数关系式． （3）甲回到地后，再过 ，乙也回到地． 22. （1）问题情境一：如图①，一只蚂蚁在一个长为100cm，宽为50cm的长方形地毯上爬行，请在图①中画出蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路径，依据是