广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）的倒数是（　　）

A．1 B． C． D．0

2．（3分）在有理数﹣3，|﹣3|，﹣（﹣3），（﹣3）2，﹣32中，负数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（3分）国铁集团预计2021年底中国高铁运营总长度将达到37900公里，37900用科学记数法表示为（　　）

A．37.9×103 B．3.79×104 C．0.379×105 D．3.79×103

4．（3分）单项式x2yz2的系数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（　　）

A．左视图和俯视图不变 B．主视图和左视图不变 

C．主视图和俯视图不变 D．都不变

6．（3分）下列各式：﹣x，x2﹣3，，s＝πr2，，0，其中整式的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．（3分）下列各式计算正确的是（　　）

A．﹣2a+6b＝4ab B．5a+a＝6a2 

C．5m2n﹣2mn2＝3mn D．ab2﹣3ab2＝﹣2ab2

8．（3分）某同学从A地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到达C地，则∠ABC的大小为（　　）

A．10° B．20° C．35° D．70°

9．（3分）若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧 B．原点右侧 

C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧

10．（3分）大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍．假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（　　）

A．2（6+x）＝4+（14﹣x） B．6+x＝2[4+（14﹣x）] 

C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac：⑤﹣（b+c），一定是正数的有 　      　（填序号）．

12．（3分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝90°，将一个三角尺放在图中位置，使它的直角顶点与点O重合．若∠AOE＝117°48'，则∠COD＝　         　．

13．（3分）已知x＝3是关于x的方程2x﹣k＝4的解，则k的值是 　   　．

14．（3分）已知（a+2）2与|b﹣3|互为相反数，则a﹣b＝　     　．

15．（3分）两根木条长度分别为60cm和100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离为 　            　．

三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

16．（8分）计算：﹣32﹣（）÷||．

17．（8分）解方程：

（1）﹣5x﹣1＝3x+1；

（2）2x+1＝5x．

18．（8分）（1）先化简，再求值：4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣2x2﹣3x），其中x．

（2）如图，∠AOB＝60°，∠AOC＝90°，OC是∠BOD的平分线，求∠COD的度数．

四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）

19．（9分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）在斜边AB上找一点D，使AD＝AC；

（2）作∠BAC的平分线，交BC于点E，连结DE；

（3）在（1）、（2）的条件下，请判断△BDE的形状，并说明理由．

20．（9分）一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．

（1）A对面的字母是　   　，B对面的字母是　   　；（请直接填写答案）

（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．

①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；

②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．

21．（9分）随着人们对健康生活的追求，全民健身意识日益增强，徒步走成为人们锻炼的日常，中老年人尤为喜爱．

（1）张大伯徒步走的速度是李大伯徒步走的1.2倍，张大伯走5分钟，李大伯走10分钟，共走800米，求张大伯和李大伯每分钟各走多少米？

（2）天气好，天色早，张大伯和李大伯锻炼兴致很浓，又继续走，与（1）中相比，张大伯的速度不变，李大伯的速度每分钟提高了2a米，时间都各自多走了10a分钟，结果两人又共走了6900米，求a的值．

五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）

22．（12分）如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．