湖南省株洲市渌江中学 2023-2024学年上学期七年级期末考试数学模拟试卷

湖南省株洲市渌江中学 2023年下学期七年级期末考试数学模拟试卷 一．选择题（共10小题） 1．2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 2．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 3．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（　　） A．22° B．68° C．52° D．112° 4．把0.000000125这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．0.125×10﹣7 B．125×10﹣6 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣8 5．若a＝（﹣1）2022，b＝（﹣1）2023，c＝﹣2024，则下列对a，b，c的值大小排列正确的是（　　） A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 6．把方程＝1﹣去分母，得（　　） A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3） B．2（x﹣1）＝4+（x+3） C．2（x﹣1）＝4﹣x+3 D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3） 7．下列图形是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图形①需要8根小木棒，图形②需要15根小木棒，图形③需要22根小木棒，…，按此规律，第n个图形需要小木棒的根数是（　　） A．7n+1 B．7n+8 C．8n+1 D．8n﹣1 8．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③++＝﹣1；④若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　） A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+9 10．某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数a1＝4，计算（a1+1）（a1﹣1）得到m1；第二步：算出m1的各位数字之和得到a2，计算（a2+1）（a2﹣1）得到m2；第三步：算出m2的各位数字之和得到a3，再计算（a3+1）（a3﹣1）得到m3；…；依此类推，则m2023的值是（　　） A．63 B．80 C．99 D．120 二、填空题（共8小题） 11．“比a的3倍小2的数”用代数式表示是 　 　． 12．如果单项式﹣45xm﹣1y2与x3y1+n是同类项，则nm＝　 　． 13．小明向南走200米记作+200米，则向北走40米记作 　 　米． 14．已知a，b为有理数，且|a+1|+（2023﹣b）2＝0，则ab＝　 　． 15．如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4＝1：2：3：4，则∠5＝　 　度． 16．如图，C，D是线段AB上两点，若BC＝4cm，AD＝7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于 　 　cm． 17．定义一种新运算，其运算规则是，那么＝　 　． 18．对于正数x规定，例如：，f（）＝＝，则f（2023）+f（2022）+⋯+f（2）＝　 　． 二．解答题（共9小题） 19．解方程： （1）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2） （2） （3） 先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1． 20．为了更好地开展课后服务，满足同学们的需求．某中学在全校学生中随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查中共抽取了 　 　名学生；通过计算补全条形统计图； （2）扇形统计图中m的值是 　 　； （3）请求出扇形统计图中“美术”对应的扇形圆心角度数． 21．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． ﹣1，0，2，﹣|﹣3|，﹣（﹣3.5）． 22．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0． （1）求A、B两点之间的距离； （2）点C在A点的左侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离； （3）在（2）的条件下，动点P以3个单位/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动