精品解析：吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期12月期末数学试题

榆树市2023-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. ﹣8立方根是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣0.5 2. 在，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　　） A. B. ﹣1.6 C. 0 D. 2 3. 了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（　　） A. 32人 B. 40人 C. 48人 D. 50人 4. 如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（ ） A. 39.0℃ B. 38.2℃ C. 38.5℃ D. 37.8℃ 5. 如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则的长为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是( ) A. AC=DF B. ∠B=∠E C. ∠ACB=∠DFE D. BC=EF 7. 如图，在中，，点在边上，，平分交于点E，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AC = 10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 4的平方根是_______． 10. 计算：12x5y÷6xy=____． 11. 因式分解：__________． 12. 命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 13. 如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠B=22.5°,AC=2,分别以点A,B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D，连接，则BD的长为_____. 14. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是_______尺． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）． 16 计算：． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3)，其中a＝． 19. 已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，求证：． 20. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）按下列要求画图： ①以腰作等腰，使得点C在格点上； ②以底作等腰，使得点D在格点上． （2）的面积是______ 21. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）______，______． （2）请补全条形统计图； （3）若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业毕业生有______名． 22. 如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点B在直线CD上，分别过点A、E作AC⊥直线CD于点C，ED⊥直线CD于点D． （1）求证：CD＝AC ED． （2）若设△ABC三边长分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理． 23. 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容． 角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知：如图，是的平分线，点是上的任何一点，，，垂足分别为点和点． 求证：． 请写出完整的证明过程： （1）请根据教材内容，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程． （2）【应用】如图，在中，，平分，于点，点在上，，若，，则的长为 ． （3）【拓展】如图，在中，平分交于点，于点，若，，，，则的面积 ． 24. 如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从距点的点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动，时间为秒． （1）求的长． （2）用含有的代数式表示的长． （3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使与全等？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 榆树市2023-2024学