上海市崇明区2023-2024学年上学期期末测试九年级(中考一模）数学试卷

2023学年第一学期期末学业质量调研 九年级数学 (满分150分，完卷时间100分钟) 考生注意： 1,本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在 草稿纸、本试卷上答题一律无效。 2,除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果两个相似三角形的周长之比为1：4，那么它们对应边之比为（▲） (A)1:2: B)14: (C)1:8: D)1:16 2.在直角坐标平面内有一点4(5,12)，点A与原点0的连线与x轴正半轴的夹角为8，那么 tan日的值为（▲ 招 (B) 13 3.将抛物线y=一x向左平移3个单位后，得到的新抛物线的表达式为（▲） (A0y=-x2-3: B)y=-x2+3: (Cy=-(x+3)2: D)y=-(x-3)2. 4.已知非零向量a、、c,下列条件中不一定能判定a/i的是（▲） (A)=2 (B)a=26 (Ca∥c,i∥c: (D)a=2c,b∥c 5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，以下能推出DE∥BC的条件是（▲） )40=3,DE、3 AB4 BC4 凭 6.在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a<0,b>0,c<0,那么它的图像，定不经过（▲) (A)第一象限； B)第二象限： (C)第三象限： D)第四象限。 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答愿纸的相应位置上】 7,已知4=4 那么6的值为A 计第(+25-侵-5小▲ ).如果点P是线段AB的黄金分割点(P>B即)，那么的值是人一 AB 1在R△MBC中，∠C=90,4C=8,血8-号郑么B的长为人 11.如果抛物线y=(m-)x+m经过原点，那么该抛物线的开口方向▲ 12.已知一条抛物线的对称轴是直线x=1,且在对称轴右侧的部分是上升的，那么该抛物线的表 达式可以是▲一，（只要写出一个符合条件的即可） 13.如图，已知AD∥BE∥CF,它们与直线l、依次交于点A、B、C和点D、E、F,如果 D示=子，MB=10,那么线段BC的长是▲ EF 3 北 A D B E (第13愿图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，联结BE,交对角线AC于点F,如果 S6遮=，AD=15,那么AB=▲— 15.如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔25海里的A处，它沿正北方向航 行到达位于灯塔正东方向上的B处，那么此时轮船与灯塔P的距离为▲海里。 16.如图，在△MBC中，∠ABC=60°，P是△ABC内一点，且∠APB=∠BPC=120°，如果 AP=3,BP=4,那么CP=A (第16题图) (第17题图) 17.如图，将矩形ABCD沿EM、FN折叠，点A、D分别与A、D'对应，B、C两点对应点落在 MD上的点G处，且GMLGN,如果SAro=8,Saar=2,那么AB的长为▲一 18.定义：P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一 个三角形与△MBC相似，那么就称P为△MBC的自相似点，根据定义求解问题：已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，如果△ABC的重心P恰好是该三角形的自相似点， 那么∠PBD的余切值为▲ 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19。(本题满分10分) 计算：cos245°-8m60° cot30° 3tan30° 20.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 如图，已知在△ABC中，BC=18,点D在边BC上，DE∥AB,9DE=4AB. (1)求BD的长： (2)联结AD,设AB=a,AC=b,试用a、i表示AD. B (第20题图) 21。(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 已知二次函数y=2x2+4x-6, (1)用配方法把二次函数y=2x2+4x-6化为y=a(x+m)+k的形式，并指出这个函数图像的 对称轴和项点坐标： (2)如果该函数图像与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点C,顶点为D,O为坐标原点，求四 边形ADCO的面积， (第21题图) 22.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 如图，某校九年级兴趣小组在学习了解直角三角形知识后，开展了测量山坡上某棵大树高度 的活动，已知小山的斜坡BM的坡度i=1:√5，在坡面D处有一棵树AD(假设树AD垂直水平 线BN),在坡底B处测得树梢A的仰角为45°，沿坡面BM