陕西省商洛市商南县湘河镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末教学素养测评（四） 数学上册第21章~下册第27章 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 江西气象台发布天气预报显示，明天江西某地下雪的可能性是．则“明天江西某地下雪”（ ） A. 是必然事件 B. 是不可能事件 C. 随机事件 D. 无法确定是何种事件 5. 已知两个相似四边形的相似比是，较小四边形的周长为，则较大四边形的周长为（ ） A B. C. D. 6. 如图，点，，都在上，连接，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，现以原点O为位似中心，在第一象限内作的位似图形，使与的对应边之比为1：2，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数的图像如图所示，若二次函数图像的对称轴为直线，与轴交于点，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______． 10. 已知一元二次方程一个根为，则另一个根的值为________． 11. 如图，是反比例函数的图像上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于，则的值为________． 12. 小艺对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走到达城堡边，再往前走到达树下．则该城堡的外围直径为________． 13. 如图，在中，F为的中点，过点F作于点E，交的延长线于点D，若，，，则的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 已知，，，，求的长． 16. 如图，直线，交于点，，若，，，求的值． 17. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的解析式． （2）已知点，，都在反比例函数的图象上，请直接写出，，的大小关系（用“”连接）． 18. 如图，为平行四边形的边上一点．连接，过点作于点，在的延长线上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 已知蓄电池的电压U（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）成反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求蓄电池的电压U． （2）当电流I从增加到时，求电阻R减小了多少． 20. 如图，在和中，，． （1）求证： （2）若，，求长． 21. 北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感． （1）小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） （2）小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率． 22. 某数学“综合与实践”小组的同学把“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量方案与数据如下表： 课题 测量学校旗杆的高度 测量工具 皮尺、标杆等 测量方案示意图 说明 A，E，C三点共线，D，F，B三点共线，，，均垂直于 测量数据 标杆，小明的身高，， 请根据方案及其数据求出