四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试题（三）

八年级上册数学期末模拟试题三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下面各数中，不是无理数的是 （    ） A． B． C． D． 2．一次数学测试，某班40名学生成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频数是（　 　） A．12 B．8 C．4 D．6 3．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在(    ) A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高所在直线的交点 D．三条中线的交点 4．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 5．若是一个完全平方式，则常数的值为(   )． A． B．4 C． D．2 6．已知，，m，n为正整数，则为（   ）. A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在中，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（　 　） A． B． C． D． 9．若，，则的值是（    ） A．5 B．21 C．29 D．85 10．已知，用尺规作图的方法在上取一点P，使，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，中，，，平分交于于D，于E且，则的周长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在四边形中，点E，F分别在，边上，将沿折叠，使点落在点处，连接，．有下面四个结论： ①；②直线是线段的垂直平分线；③；④． 所有正确结论的序号为(    ) A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若，则代数式的值为 ． 14．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则的值是 . 15．如图，等腰中，，，点D为的中点．点P在线段上以的速度由点B向点C运动，点Q在线段上以的速度由点C向点A运动，两点同时出发，如果在某一时刻与全等，那么 ． 16．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．现有一段葛藤绕树干盘旋3圈升高为3.6m，如果把树干看成圆柱体，其底面周长是0.5m，如图是葛藤盘旋1圈的示意图，则这段葛藤绕树干盘绕3圈的长是 m． 三、解答题（共56分） 17．（1）计算： （2）因式分解： （3）求x的值：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．已知：如图，，，， (1)求证： (2)若，，，求和的周长和. 20．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”．每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题； (1)求此次调查的学生人数； (2)请直接补全条形统计图； (3)求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C.“科普类”图书． 21．风筝能够飞行的主要原因就是风力会产生一个向上的分力，风对风筝产生的作用力是垂直于风筝向上的，而线产生的拉力是斜向下的，这样就有可能达到受力平衡，风筝就可以稳定的飞在天上．“风大放线，风小收线”，其实说的就是通过调整拉力的大小来改变迎角，这样风筝就可以稳定的飞行了．某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们来到了西区广场进行了如下操作：①测得的长度为米；（注：）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的王明身高米； (1)求风筝的垂直高度． (2)若王明同学想让风筝沿方向下降米到点的位置，则他应该往回收线多少米？ 22．（1）已知中，，以和为边向外作等边 和． ①连接，，如图1，求证：； ②若，延长交于点，求证：点为的中点； （2）如图3，于点，，点在上运动，以为边作等边，当长最小时， ． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B 11．C 12．D 13．1 14．6 15．2或3 16．3.9 17．（1）解：原式． （2）解： ． （