精品解析：吉林省通化市梅河口市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级数学期末测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. m为任意实数 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 今年冬季兴城的最低气温为 B. 下午考试，小明会考满分 C. 乘坐公共汽车恰好有空座 D. 四边形的内角和是 4. 在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球，小红摸出一个小球记录颜色后放回口袋，经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，那么摸出黑球的概率约为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为直径，点A，D在上，，若，则的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中，点D在线段上，连接，要使与相似，只需添加一个条件即可，这个条件不能是（ ） A. B. C. D. 8. 将二次函数的图象向上平移，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则平移的距离为（ ） A. 1个单位长度 B. 2个单位长度 C. 3个单位长度 D. 4个单位长度 9. 已知抛物线的图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表： x … 1 3 4 5 … y … 9 1 3 9 … 下列结论正确的是（） A 开口向下 B. C. 对称轴是 D. 若和是抛物线上两点，则 10. 如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转得到点，则点的坐标是_______； 12. 若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________． 13. 半径为10cm半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是__cm． 14. 某种礼炮升空高度与飞行时间的关系式是，则这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为__________s； 15. 如图，点C，D在上直径两侧的两点，，则的长为________； 16. 如图，点C在线段上，，以为边作正方形，连接交于点F，则的面积为___________； 17. 如图，中，，点D在线段上，，线段绕点A逆时针旋转得到线段，，垂足为点F，则的长为_________； 18. 如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，连接，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则下列结论中：①；②；③；④若，则的面积为．正确的是_______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19 解方程 （1） ； （2） ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出绕原点O逆时针方向旋转后得到的； （2）连接的度数为__________； （3）以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标． 四、解答题（每题12分，共24分） 21. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 4 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度； (2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数； (3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率． 22. 在体育测试中，九年级的一名男生推铅球，已知铅球经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男生的出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的