16.2.1二次根式的乘法（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

16.2.1二次根式的乘法 分层练习  1．估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果为(    ) A． B． C． D． 4．计算的结果是 ． 5．计算： ． 6．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是 ． 7．等式“”中，括号内应填入 ． 8．计算： (1)； (2)． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算． (1)． (2)． 1．已知，，则（    ） A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 2．已知，均为有理数，若，则的算术平方根是（    ） A． B．2 C． D． 3．在数轴上，点表示的数为，将点沿着数轴向左移动5个单位长度后到达点，设点表示的数为，则的值为 ． 4．已知，则= 5．（1）计算：； （2）计算：． 1．已知，则= 2．将1、、、按右侧方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.2.1二次根式的乘法 分层练习  1．估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】B 【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可． 此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键． 【详解】解： , , 的值应在3和4之间． 故选：B． 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】本题考查了二次根式的性质、二次根式的乘法法则、二次根式的加减以及立方根的意义，利用即可判断选项A；利用二次根式的乘法法则即可判断选项B；利用合并同类二次根式法则即可判断选项C；利用立方根的意义即可判断选项D． 【分析】解：A．，原计算错误，不符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．，原计算正确，符合题意． 故选：D． 3．计算的结果为(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二次根式的乘法运算，根据二次根式的乘法运算法则即可求出答案． 【详解】解：． 故选：D． 4．计算的结果是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了二次根式的乘法，熟练运用计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：4． 5．计算： ． 【答案】/ 【分析】根据平方差公式计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的运算及平方差公式，熟练掌握相关知识是解题关键． 6．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是 ． 【答案】 【分析】根据矩形的面积=长×宽即可得出结果． 【详解】解：矩形面积． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的是矩形面积公式以及二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法是解题的关键． 7．等式“”中，括号内应填入 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法，根据题意，列出二次根式的乘法算式即可求解． 【详解】解：括号内应填入的数为：， 故答案为：． 8．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简绝对值，算术平方根，乘方，零指数幂，然后进行加减运算即可； （2）先求二次根式的乘法，算术平方根，然后进行减法运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了化简绝对值，算术平方根，乘方，零指数幂，二次根式的乘法．正确的运算是解题的关键． 9．计算：． 【答案】 【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键． 10．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，求一个数的立方根，零指数幂，按照实数的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 11．计算． (1)． (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）利用平方差公式即可求解； （）利用二次根式的乘法法则，二次根式的性质，绝对值化简即可求解． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）解：原式， ． 【点睛】此题考查了二次根式的混合计算，二次根式的性质化简，平方差公式，熟知二次根式的相关计算法则是解题的关键． 1．已知，，则（    ） A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8