16.2.1 二次根式的乘法 练习题-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章　二次根式 16.2.1 二次根式的乘法 一、单项选择题 1．下列各等式成立的是( ) A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 2．下列二次根式中，与的积为无理数的是( ) A. B． C． D． 3．×＝( ) A．3 B． C． D．7 4．下列各数中，与3的积为有理数的是( ) A． B． C． D． 5．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( ) A．1 B．2 C．3 D．5 6．将式子(a－1)中根号外的式子移入根号内的正确结果是( ) A． B． C．－ D．－ 7．下列各式正确的是(　 ) A．＝× B．＝× C．＝× D．＝× 8．计算的结果是(　 ) A．3 B．－3 C．12 D．－12 9．若·＝，则x应满足的条件是(　 ) A．x≥0 B．x≤0 C．0≤x≤3 D．x≥3 10．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　 　) A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题 11. 计算×＋()0的结果为_______． 12. 化简：(1)＝×＝______×______＝_______； (2)＝＝______×______＝______×______＝_______． 13. 若点P(x，y)在第二象限内，则化简的结果是___________． 14. 一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2cm，b＝3cm，那么这个直角三角形的面积为__________cm2. 15. 把二次根式a根号外的因式移入根号内为___________． 三、解答题 16. 计算： (1)×； (2)×； (3)3×2； (4)9·. 17．比较下列各组数的大小： (1)和2； (2)－3与－2. 18. 化简： (1)； (2)； (3)(m≥0，n≥0). 19．一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 20. 观察下列一列按规律排列的二次根式： ，，2，2，… (1)根据你发现的规律猜想第n个式子； (2)求这列数前8个二次根式的积． 答案： 一、 1-10 DBBCB CDCDD 二、 11. 3 12. (1) 25 0.09 5 0.3 1.5 (2) 4 3 2 2 13. －x 14. 9 15. － 三、 16. 解：(1)8 (2) (3)6 (4)9 17. 解：(1) ∵＝，2＝，＜，∴＜2 (2) ∵－3＝－，－2＝－，－＜－，∴－3＜－2 18. 解：(1) 原式＝54 (2) 原式＝10 (3) 原式＝2mn 19. 解：设铁桶的底面边长为xcm， 则x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，x＝＝30. 答：铁桶的底面边长是30cm. 20. 解：(1)∵＝，＝，2＝＝， 2＝＝，……，∴第n个式子是 (2)这列数前8个二次根式的积为×××××××＝2×3×4×5×6×7×8×3＝120960 学科网（北京）股份有限公司 $$