精品解析：北京市第四十四中学2023～2024学年八年级上学期数学阶段性学情调研

初二上数学阶段性学情调研10.8 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　) A. 76° B. 62° C. 42° D. 76°、62°或42°都可以 3. 如图是战机在空中展示轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 6. 如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，垂直平分，垂直平分，若长为7，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在中，．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B﹣C﹣A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止．设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且，过点P，Q分别作直线l的垂线段，垂足为E，F．当与全等时，t的值不可能是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长、到D、E，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是______． 10. 在的网格中，的位置如图所示，则到两边距离相等的点是________． 11. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______度． 12. 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____. 13. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____． 14. 如图，在中，，，为边上一点，将沿直线翻折后，点落到点处．若，则的度数为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（4，4)处，两直角边分别与坐标轴交于点A和点B，则OA+OB的值为________. 16. 李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．有以下结论：①当，时，可得到形状唯一确定的；②当，时，可得到形状唯一确定的；③当，时，可得到形状唯一确定的；④当，时，可得到形状唯一确定的，其中所有正确结论的序号是____________． 三、解答题（共44分） 17. 下面是小东设计的尺规作图过程． 已知：如图，在中，， 求作：点，使点在边上，且到和的距离相等． 作法： 如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； 分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点； 画射线，交于点． 所以点即为所求． 根据小东设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明． 证明：过点作于点，连接，， 在与中， ∵，，， ∴(______)， ∴____________， ∵， ∴， 又∵， ∴(______)． 18. 如图，在△ABC中， （1）尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结CD． （2）若△BCD周长等于18，AE＝4，求△ABC的周长． 19. 如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证． （2）若，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上?说明原因． 20. 如图，四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）求证：； （2）测量与、与，你有何猜想？证明你的猜想． 21. 如图，在中，，为边上一点，平分，且，若，，求的长． 22. 四边形是正方形，是等腰直角三角形，，．点为的中点，连接．