2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷一

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷一 一、选择题 1．下面四幅图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ） A．  科克曲 B．  笛卡尔心形线 C．  赵爽弦图 D．  波那契斐螺旋线 2．下列方程中是一元二次方程的是(    ) ． A．x-3=2x B．x2=1 C．2x+y=12 D． 3．抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标 C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标 4．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 A． B． C． D． 5．如图，是的直径，弦于点，连接、，下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是．现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，以点为圆心，以长为半径画弧交于点，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（    ） A． B． C．3 D． 9．若抛物线过点，则不等式的x的取值范围是（   ） A． B． C．，且 D．，或 10．如图，在平面直角坐标系中，，， 的半径为 ， 为 上任意一点， 是 的中点，则 的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题 11．小茜在学校春季运动会中参加了百米赛跑，每组的6名运动员以抽签的方式随机选择1、2、3、4、5、6共6个跑道中的1个，则小茜抽到5号跑道的概率为 ． 12．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____． 13．如图所示的抛物线的图像，那么的值是 ． 14．若m是方程的一个根，则的值为 ． 15．如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=___________． 16．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF = ． 17．第十四届全运会在陕西西安开幕，九年级（2）班李明同学利用扇形彩色纸，制作了一个圆锥形火炬模型，如图是火炬模型的侧面展开图（接痕忽略不计），已知扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，则这个圆锥的侧面积 ．（结果保留） 18．如图，已知点，，，在函数位于第二象限的图象上，点，，，在函数位于第一象限的图象上，点，，，在轴的正半轴上，若四边形、，，都是正方形，则正方形的对角线长为 ． 三、解答题 19．解下面方程 (1); (2)． 20．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数，2，5，8． （1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为______； （2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率． 21．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．    （1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段； （2）将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段； （3）连接、，求的面积． 22．已知关于的一元二次方程． (1)证明：无论取何值，此方程必有实数根； (2)等腰三角形中，，、的长是此方程的两个根，求的值． 23．如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且． （1）求证：BE＝CE； （2）若∠B＝50°，求∠AOC的度数． 24．某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消毒水的进价比每瓶A型号消毒水多10元． (1)求每瓶A型号消毒水的进价； (2)该经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售．当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元（x为大于30的整数），A，B两种型号的消毒水分别有，瓶（，都为非负整数）． ①分别写出，关于x的函数关系式； ②求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值； ③若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出每瓶A型