2024年中考数学一轮复习练习题：二次根式

2024年中考数学一轮复习练习题：二次根式 一、选择题 1．下列二次根式属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x≤3 C．x>3 D．x<3 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若，为实数，且满足，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D．以上都不对 6．下列计算中，结果错误的是（　　） A． B． C． D． 7． 已知，则代数式的值是（　　） A．0 B． C． D． 8．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 计算：　 　． 10．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 11．已知：，则的值为　 　． 12．若a＜2，化简+a﹣1=　 　． 13．已知，，则代数式的值是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．已知 ，求 的值． 16．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 17．已知，求下列各式的值． (1)，； (2)． 18．材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，我们称的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1） 的有理化因式为　 　 ； （2）将式子分母有理化； （3）化简：． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9． 10． 11．12 12．1 13．4 14．解：（1）原式＝+1﹣1+﹣2 ＝0； （2）原式＝×（4+﹣12） ＝×（﹣8+） ＝﹣4+1． 15．解：根据题意得， 解得x=2， 当x=2时，y=， 则 16．解：（1）正方形ABCD的边长为：BC， 正方形ECFG的边长为：CF； （2）∵BF＝BC+CF，BC＝2，CF＝4， ∴BF＝6； ∴S△BFGGF•BF＝24； 又S△ABDAB•AD＝4， ∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD ＝8+32﹣24﹣4， ＝12． 17．（1）解：∵， ∴； ； （2）， ∵，， ∴． 18．（1） （2）解： ； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$