数学广角幻方（第一课时）（教案）-二年级上册数学沪教版

课题 幻方（第一课时） 课型 新授 教学 目标 1、初步认识幻方，了解幻方的起源。 2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。 3、探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。 4、了解幻方的起源，感受中国古代文化的博大精深, 感受数学的神奇与魅力，激发热爱祖国的思想情感。 教学重点 初步认识幻方，能正确计算九宫格中8个三数之和。 教学难点 探索幻方的规律，运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。 教学技术与学习资源 应用 多媒体课件，练习纸 教学过程 一、导入环节 师：让我们先来听一个关于夏禹和龟的故事吧。当时，天下洪水泛滥，大禹奉命治水。由于不了解水情，治水屡次失败，一度陷入困境。一天，一只五彩神龟，从河中走出。大雨根据神龟的指点，最终治水成功。传说神龟背上的纹理排列成奇妙的图案，被后人称为洛书。这节课我们就一起来研究龟背上的图案，探寻其中的奥秘吧。 二、新课教学 师：仔细观察，你想说些什么？ 生：我看到龟背上有很多小圆点，每一处小圆点的个数都是不同的。 师：让我们调整一下它们的位置，看看它们分别表示几呢？ 生：我发现黑色的小圆点分别有4个、2个、8个和6个，也就表示4、2、8和6。 生：它们都是偶数。 生：剩下白色小圆点，我来汇报吧，最中间的是5，上面是9，下面是1，左边是3，右边是7，它们都是奇数啊。 师：将一个大正方形分成三行三列九格，每个数正好占据了一格。小朋友用数学的眼光观察这个正方形数表，你有什么发现吗？ 生：这9个数刚好是1到9。 师：小巧说得对！还有其他的秘密吗？ 生：我们一起来算一算，把9个数分成3列，每列中3个数的和是多少呢？ 师：小胖，你来交流一下吧。 生：+3+8=15，9+5+1=15，2+7+6=15，我发现每一列3个数相加和都是15。 师：再来横着看，有3行，每行也有3个数。它们的和呢？小亚，请你来汇报一下计算结果。 生：4+9+2=15，3+5+7=15，8+1+6=15，每行三个数的和也是15。 师：还有更神奇的哦。小朋友，我们斜着看，这叫对角线，两条对角线上分别也有3个数，它们的和呢。 生：我发现8+5+2=15，4+5+6=15，横行和竖列一样，它们的和也都是15，太神奇啦！ 师：大家是不是很惊讶？1至9在这里可不是随意排列的哟，能不能用一句话把大家的发现都表达出来？ 生：每行、每列、每条对角线上的3个数的和都是15，都相等。 师：小巧总结得太棒啦！每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等。具有这样神奇特点的正方形数表，我们叫它幻方。 三、练习巩固 师：认识了神奇的幻方，请小朋友把课本翻到第84页，找到练一练的第1题。它们是幻方吗？一起算一算。谁来交流一下？ 生：我来说，第1题我先数着算，3列的和都是15。接着横着算，3行的和分别是19、11、15，最后算两条对角线上三个数的和是20和11。这些和不都相等，所以它不是一个幻方。 生：小胖，我觉得你做得太复杂啦，算出的和只要有不相等的就不用再往下算啦，它肯定不是幻方，所以，第2题我只算了两行，它们的和分别是13和16就能判断它不是幻方。 生：这种方法又快又好，我也学会啦！ 师：看来大家已经初步认识了幻方。 师：小朋友，夏禹发现的那只龟，它背上的图案已经被破解啦，而它的兄弟姐妹们背上也有一些数，每行每列每条对角线上三个数的和都是15。可时间久了，很多树都看不清啦，让我们一起来帮它们把丢失的数找回来吧。请把课本翻到第84页，第2题，和都是15，填空。我们先来研究这4只吧。请大家算一算，填一填。 师：你是怎么填的？一起交流一下吧。 生：我来说左上角，先从中间这一列入手，因为15-5-3=7，所以丢失的是7，再看第2行，用同样的方法可以知道最左边的数是9，另外，这3个数就比较简单啦，它们分别是6、4和8。 生：我跟小巧填写的结果是一样的。我来说右上角这只吧，我先算了对角线，已经有8和2了，那么中间这个数应该是5，其它的3个数分别是1、7和9。 生：我同意小胖的填法，只是我填写的顺序不一样，其实我发现只要一条线上的三个数，知道了其中两个，用15减去它们，就能填出所缺的数了，剩下的两个幻方，我是这样填的。 师：小亚总结得对！知道3个数的和，用和减去其中两个数，就能算出第3个数。这是我们填写幻方的一般方法。 师：仔细观察，这些龟背上除了和都是15之外，还有其他规律吗？ 生：我发现这里填的都是1至9。 生：我还发现5都填在了正中间。大家看，偶数都在角上，奇数都在中间。 师：大家说的都对，让我们来看视频，再了解一下。 1到9中，三个不同的数相加和等于15的只有这八个算式，其中5出现了4次，在幻方中，正中间的数参与了四条线的计算，所以5填在正中间。算式中2、4、6、8各出现了三