广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高一上学期数学期末模拟题

高一数学上学期期末模拟题 一、单选题 1．已知集合，，则　　 A． B． C． D． 2. A. B. C. D. 3.我国古代某数学著作中记载：“今有宛田，下周八步，径四步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（ ） A．8平方步 B．6平方步 C．4平方步 D．16平方步 4. 已知设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5.不等式“（”是“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知，且的终边与单位圆交点的纵坐标为，则的值为（ ） A． B．- C． D．- 7．针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾．已知海面上的大气压强是760mmHg，大气压强P（单位：mmHg）和高度h（单位：m）之间的关系为（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则当歼20战机巡航高度为1000m，歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（ ）倍． A．0.67 B．0.92 C．1.09 D．1.5 8.是定义在上的偶函数，在上单调递增，，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9.下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 10.下列函数的图象通过变换得到的函数解析式与函数解析式相同的有（ ） A．函数的图象 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变. B．函数的图象 向左平移个单位长度 C．函数的图象 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 D．函数的图象 向左平移个单位长度，再横坐标变为原来倍，纵坐标不变 11.已知tan（α+β）＝tanα+tanβ，其中α（k∈Z）且β（m∈Z），则下列结论一定正确的是（　　） A．sin（α+β）＝0 B．cos（α+β）＝1 C．sin2sin21 D．sin2α+cos2β＝1 12.已知函数则下列判断正确的有（ ） A．方程的所有解之和为 B．若直线与的图象有且仅有两个公共点，则 C．若方程恰有四解，则 D．若有两正根，则 三、填空题 13.函数的最小正周期是______． 14.计算：tan 73°＋tan 193°－tan 73°tan 13°＝____________． 15.已知正实数a，b满足+＝1，则a+b的最小值为 ________________． 16.定义在上的函数满足，对任意的，恒有，则关于x的不等式的解集为________ 4、 解答题 17．已知函数的定义域为，不等式的解集为. （1）求； （2）已知非空集合，若，则实数的取值范围. 18.佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足台时，（万元）；当月产量不小于台时，（万元）．若每台机器售价万元，且当月生产的机器能全部卖完． （1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润． 19.已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5)． （1）若不等式组的正整数解只有一个，求实数k的取值范围； （2）若对于任意x∈[－1,1]，不等式t·f(x)≤2恒成立，求t的取值范围． 20.已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值. 21.已知函数（，）的图象关于原点对称． （1）求实数，的值； （2）①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）； ②若关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围． 22.在股票市场上，投资者常根据股票走势图来操作.股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在MBC段的走势图可近似地用函数的图像中从最高点M到最低点C的这段来描述（如图），并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号.