2024年中考一轮专题复习——整式的乘法与因式分解

2024年中考一轮专题复习——整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．10 B． C． D． 3．小明计算（-a·a2）3=（-1）3a3（a2）3=-a3a6=-a9时，第一步运算的依据是（　　） A．分配律 B．积的乘方法则 C．幂的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则 4．下列式子计算结果等于的是（　　） A． B． C． D． 5．已知x－ =1， 则等于（　　） A．5 B．3 C．1 D．－3 6．已知（2x＋k）2＝4x2－12x＋9，则k的值为（　　） A．3 B．±3 C．－3 D．±9 7．下列各式中，计算结果是的是（　　） A． B． C． D． 8．计算（1）（1）……（1）（1）的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解：x－xy2=　 　. 10．分解因式a3-4a的结果是 　 　． 11．若代数式 可以表示为 的形式，则a=　 　. 12．已知 ， （ 为正整数），则 　 　. 13．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为　 　． 三、解答题 14．如果，求的值． 15．已知 中不含x的二次项，求a的值. 16．若 展开后不含x2、x3项，求pq的值． 17．某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18．小丽、小宁和小明同时计算，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道；请你根据他们的对话确定a、b的值. 19．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值． 答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．D 8．D 9．x（1+y）（1-y） 10．a（a+2）（a-2） 11．8 12．72 13． 14．解：∵， ∴，， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∴． 15．解： ， ∵ 不含 的二次项， ∴ ， ∴ . 16．解：∵（x2+px+q）（x2-2x-3）， =x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q， =x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q， 而题意要求展开后不含x2，x3项 ∴p-2=0，2p-q+3=0 解得p=2，q=7， ∴pq=2×7=14． 17．解： 多项式为x2-4x+1-（ -3x2 ）=x2-4x+1+ 3x2=4x2-4x+1， 正确的计算结果为：（ -3x2 ）·（4x2-4x+1）=-12x4+12x3-3x2. 18．解：， ∵常数项是， ∴， ∵没有一次项， ∴， 即， ∴， 则或， ∴当时，， 当时，， ∵， ∴，. 19．解：由题意可得2（a+b）＝14，ab＝10， ∴a+b＝7，ab＝10， ∴a2b+2ab +ab2＝ab（a+2+b） ＝ab（a+b+2） ＝10×（7+2） ＝90 学科网（北京）股份有限公司 $$