2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合练习（二）

人教版八年级上册数学期末综合练习（二》 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是( A. B C 2.下列运算中，计算正确的是() A.a3+a3=a6 B.(2a2)3=6a6 C.a2…a3=a5 D.(2a3)2=4a6 3.点P(-2,6)关于x轴对称点的坐标是() A.(2,6) B.(-2,-6) C.(2,-6) D.(6,-2) 4.正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的内角和是( A.360 B.1800 C.2160° D.3600 5.芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为0.00000201g,用科学记数法表 示一粒芝麻的质量应为() A.2.01×10-3kg B.2.01X10-6kg C.20.1×10-6%g D.2.01×10-7kg 6.若分式号的值为0，则x的值为《) A.2 B.-1 C.0或2 D.-1或2 7.把多项式x2+x-35分解因式为(x-5)(x+7),则m的值是() A.2 B.-2 C.12 D.-12 8.若xy=2y≠0，则分式安-吉=（) A. B.-吉 C.2 D.-2 9.如图，AC=BC,AE=CD,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=7,BD=2,则DE的长是() D A.2 B.5 C.7 D.9 10.如图，两个正方形边长分别为a、b,且满足a+b=10,ab=12,图中阴影部分的面积为() A.100 B.32 C.144 D.36 二.填空题（共6小题，每题3分，共18分） 1.要使分式兰号有意义，则x应满足的条件是 第1页（共4页） 12.分解因式：x2-2x= 13.如图，在△4BC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高.若AD=2,则BD= B D 第13题图 第16题图 14.化简：-合= 15,若3=12,3y=5,则3*y= 16.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形， 先取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片 块 三.解答题(17-18题每题6分，19题8分，20-21题每题9分，22题10分，23-24题每题12分) I7.如图，AE=CF,AD∥BC,AD=CB.求证：△ADF≌△CBE. 18.计算： (1)4ab3÷(-2ab)2, (2)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y). 19.己知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的 顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1). (1)请以x轴为对称轴，画出与△ABC对称的△41B1C1,并直接写出点A1、B1、C的坐标： (2)△ABC的面积是 (3)点P(a+1,b-1)与点C关于y轴对称，则a= b= 第2页（共4页） 20.已知：如图，在△4BC中，AB=AC,∠B=2∠A. (1)求作AC边的垂直平分线，交4B于点D、交AC于点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹)： (2)在(1)的条件下，连接CD,求∠ADC的角度. 21.已知A=号一x,B=兰若，问：当x为何值时，A=B. 22.为配合学校贯彻落实“双减”政策，搞好课后辅导服务活动，某文化用品商店用1000元购进了一 批圆规，很快销售一空：商店又用1000元购进了第二北该种圆规，但进价比原来上涨了25%，结果第 二次所购进圆规的数量比第一次少40件。 (1)求两批圆规购进的进价分别是多少： (2)若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？ 第3页（共4页） 23.把一个长为2m、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形 (如图1). 图1 图2 (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m,n的代数式表示）. 方法1： 方法2： (2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn间的等量关系： 、 (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：己知实数x,y满足y=6,x-y=5,请求出x+y的值. 24.【探索发现】 如图①，己知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于 F. (I)线段AF与BC的数量关系是：AF BC(用>，<，=填空)： (2)若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由， 【拓展应用】 (3)如图②，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2,求△ABC 的面积. D B 图① 图② 第4页（共4页）