山东省济南实验初级中学2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟卷3

2023-2024年山东省济南市市中区实验初中初二上学期期末模拟卷3 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数：，3.14，0，，，π，0.3030030003…中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 4．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2+b2﹣c2＝0 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C 5．若一个等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长是（　　） A．15或18 B．15 C．18 D．11 6．如图，一次函数y＝x+1与y＝kx+b的图象交于点P，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　）A．4 B．﹣4 C．0 D．8 （6题） （9题） 8．已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）都在直线上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 9．如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是（x﹣2，2），此时对应的虚像S′的坐标是（3，y），则3x+y＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 10．定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B．例如，如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（　　） A．0≤m≤ B．﹣2＜m≤ C．﹣2＜m≤2 D．﹣4＜m＜0 (10题） （13题） （14题） （15题） 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．5的平方根是 　 　． 12．已知一组数据2，a，4，5的众数是5，则这组数据的方差为 　 　． 13．如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S1、S2、S2．如果S2+S1﹣S3＝18，则阴影部分的面积为 　 　． 14．如图，已知矩形ABCD，AB＝18cm，AD＝10cm，在其矩形内部有三个小矩形，则这三个小矩形的周长之和 为 　 　cm． 15．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y＝x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝10，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为 　 　． （16题） 三．解答题（共10小题，共86分） 17（8分）．化简：（1）； （2）． 18（6分）．解下列方程组： （1）； （2）． 19（6分）．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，AB＝10，CD＝3． （1）求DE和BE的长； （2）求△ADB的面积． 20（6分）．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，4），B（﹣4，2），C（﹣3，5）．（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）平移△ABC得到△A1B1C1，若A1的坐标为（2，2），则B1的坐标为 　 　； （2）若△A2B2C2和△ABC关于原点O成中心对称，则C2的坐标为 　 　； （3）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A3B3C3． 21（8分）．观察下列各式：①，②，③，④，…．利用你观察到的规律 （1）写出f（9）＝　 　，f（n）＝　 　； （2）计算的值为 　 　． 22（8分)．为庆祝中国共产主义青年团成立101周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位