宁夏回族自治区银川市银川阅海中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

银川九中教育集团阅海一校区2023—2024学年第一学期八年级 期末考试数学试卷 （本试卷满分120分） 命题：马梅 王莉萍 审题：马梅 （注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记.） 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程是二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若两个角相等，则这两个角是对顶角 B. 同位角一定相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 若，则 3. 社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕．下列有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是（ ） A. 收入平均数变小，方差变大 B. 收入平均数变小，方差变小 C. 收入平均数变大，方差变大 D. 收入平均数变大，方差变小 4. 第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. 5 C. 15 D. 25 6. 如图，将矩形沿折叠，使点D与点B重合，已知，求的长( ) A. 3 B. C. 5 D. 6 7. 两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 华表柱是一种中国传统建筑形式，天安门前耸立着高大的汉白玉华表，每根华表重约20000公斤，如图，在底面周长约为3米带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底向柱顶（从点到点）均匀地盘绕3圈，每根华表刻有雕龙部分的柱身高约9米，则雕刻在石柱上的巨龙至少（ ）米． A B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知点， 直线轴， 且， 则点N的坐标是________ 10. 如果，那么______ 填“>”、“<”或“=” 11. 一次函数的图象经过点，则_______（填“>”或“<”） 12. 若的平均数是2020，则的平均数是__________． 13. 如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是___________． 14. 如图，长方形的边在数轴上，点A表示数0，点B表示数4，．以点A为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点E，则点E表示的数为______． 15. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长尺，木长尺，可列方程组为_______________． 16. 正方形按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和x轴上，已知点，，则Bn的坐标是____ 三、解答题（本题共10小题，其中17～22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列不等式（组）． （1）； （2）． 19. 解方程组 （1）； （2）． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请作出关于x轴对称的； （2）写出坐标； （3）计算的面积． 21. 为了了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了我市某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）______，该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该县共有八年级学生16000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 22. 如图，已知CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，BC=12cm，AB=13cm，求阴影部分的面积． 23. 如图，中，于点，． （1）求证：； （2）若，求及的度数． 24. 国家“双减”政策实施后．某校开展了丰富多彩的社团活动，其中分同学报名参加了中国象棋和围棋两个社团，该校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋．已知购买5副中国象棋和3副围棋共花费165元，购买4副中国象棋和6副围棋共花费240元． （1）求每副中国象棋和围棋的价格各是多少元． （2）在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下： 方案一：购买围棋不超过20副时，围棋和中国象棋均按原价付款；超过2