湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年下学期九年级质量监测试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是 A．x﹣2＝0 B．x2﹣4x﹣1＝0 C． x2﹣2x﹣3 D．xy+1＝0 2．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618，这体现了数学中的 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 3．若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么 A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y2＞y1＞0 4. 若△ABC∽△DEF，其面积的比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为 A．2∶3 B．16∶81 C．3∶2 D．4∶9 5. 关于的一元二次方程的一个根为，则为 A． B． C．或 D． 6．用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是 A．（x+4）2＝﹣7 B．（x+4）2＝﹣9 C．（x+4）2＝7 D．（x+4）2＝9 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 A．168（1﹣2x）＝128 B．168（1﹣x2）＝128 C．168（1+x）2＝128 D．168（1﹣x）2＝128 8．如图，函数，的图象所在坐标系的原点是 A．点M B．点N C．点P D．点Q 9．反比例函数y=经过点(4，1) ，则下列说法错误的是 A．图象与两坐标轴没有交点 B．函数图象分布在第一、三象限 C．当x>0时，随x的增大而增大 D．当y＜2时，x＜0或x＞2 10. 在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知＝，则＝_______． ( 第 12题图 )12. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ． 13. 关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是______． 14. 某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为 　 　A． 15. 如果a、b是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则多项式3b2+ab+3a的值为 　 　． 16. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定，你添加的条件是 ． 17. 如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C．若的面积是4，则这个反比例函数的解析式为___________． 18. 如图，在等边△ABC中，AB＝12，P、Q分别是边BC、AC上的点，且∠APQ＝60°，PC＝8，则QC的长是_____． ( 第 16题图 ) ( 第 17题图 ) ( 第 18题图 ) 三、解答题（19-25题每题8分， 26题10分，共66分） 19．解方程：(1) (2) 20．函数y=（m﹣1）是反比例函数 （1）求m的值； （2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 21．如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1). （1）以O点为位似中心在轴的左侧将△OBC放大两倍(即新图与原图的相似比为2)，在该坐标系中画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 23. 如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC． （1）求证：； （2）若AE＝4，EC＝2，BC＝10，求BF和CF长． 24．隆回花瑶特产专卖店销售猕猴桃，其进价为40元/kg，已知