湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年下学期八年级质量监测试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若分式有意义，则x满足的条件是 A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3 2．化简＋的结果是 A． B． C． D． 3．某种生物细胞的直径约为0.000 56 m，将0.000 56用科学记数法表示为 A．0.56×10－3 B．5.6×10－4 C．5.6×10－5 D．56×10－5 4．下列分式中，是最简分式的是 A． B． C． D． 5．若关于x的分式方程有增根，则a的值等于 A．－1 B．－2 C．1 D．2 6．下列命题属于真命题的是 A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等 7．如图1，AB∥CD，，，则的大小为 A．17° B．73° C．63° D．62° 图1 图2 8．如图2，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为 A．24cm B．22cm C．20cm D．18cm 9．如图3，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 A．A，C两点之间 B．E，G两点之间      C．B，F两点之间 D．G，H两点之间 　 图3 图4 10．如图4，中，，，平分，下列结论错误的是(　　) A. B. C. 是等腰三角形 D. 点D为线段的中点 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若m+n=1，mn=2，则+的值为________． 12．分式，当x=________时分式的值为零． 13．化简的结果是 ． 14．已知3x+4y﹣5＝0，则＝　 　． 15．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是_________． 16．如图5所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在延长线上的D点处，则 ． 　　 　　　 图5 图6 图7 17．如图6所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AC、AB上，将△ABC沿着DE折叠压平,若∠A=70°，则∠1+∠2=　　 . 18．如图7，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F．若FG＝2，ED＝4，则EB+DC的值为　　 ． 三、解答题（66分） 19．（8分）计算： （1）|－4|－（－）-2＋(π－3.14)0 （2） 20.（8分）解方程： （1） （2） 21．（8分）先化简（1+）÷，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值． 22．（8分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求第一次购买的水果的进价是每千克多少元？ （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 23．（8分）如图，已知点E在AD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：BE＝CE． 24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点O．求证：OB=OC． 　　 25.（8分）如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°. （1）用尺规完成下列作图：（只保留作图痕迹，不要求写出作法） ①作BC边上的高AD； ②作∠A的平分线AE. （2）求∠DAE的度数． 26.（10分）如图①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD. （1）