湖南省 郴州市桂阳县鹿峰中学2023-2024学年九年级上学期期中考试模拟数学试题

湖南省桂阳县鹿峰中学2023年九年级上期期中考试模拟试题 (1) 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．已知反比例函数的图象经过点，若，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 2．不解方程，判别方程的根的情况　　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为　　 A．12 B．14 C．12或14 D．24 4．若，且面积比为，则与的周长比为　　 A． B． C． D． 5．如图，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别与反比例函数，的图象交于点和点，连接、，则的面积为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 6．如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是　　 A． B． C． D． 7．如图直线与双曲线交于、两点．则当时，的取值范围是　　 A．或 B．或 C．或 D ． 8．一元二次方程经过配方后可变形为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为　 　． 10．若，是一元二次方程的两个实数根，则m+n的值为 　 　． 11．近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为　 　． 12．如图，在矩形中，，，若点是边的中点，连接，过点作于点，则的长为　 　． 第12题图 第14题图 第15题图 13．已知方程的根是和，则　 　． 14．如图，已知为的平分线，交于点，如果，，那么　 　． 15．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，．若的面积为6，则的值是　 　． 16．已知点是线段的黄金分割点且，，则　 　． 三．解答题（共10小题，满分72分，17、18每小题5分，19、20每小题6分，21、22每小题7分，23、24每小题8分，25、26每小题10分） 17. 计算： 18． 先化简，再求值：，其中满足． 19．如图，一次函数与反比例函数，图象分别交于，，与轴交于点，连接，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 20.疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送.某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：.效果很好；.效果较好；.效果一般；.效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）此次调查中，共抽查了 名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数； （3）若某县共有中学生30000人，请问认为效果一般的有多少人？ 21．如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上． （1）求证：； （2）若这个矩形的长是宽的2倍，则宽是多少？ 22.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元. （1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨? （2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资.甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车.按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案? 23．如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求的长． 24.为了探索函数的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法. 列表： 描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示： （1）如图，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象； （2）已知点在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题： 若，则 ；若，则 ； 若，则 （填“>”，“=”，“<”）. （3）某农户要建造一个图所示的长方体形无盖水池，其底面积为平方米，深为米.已知底面造价为千元/平方米，侧面造价为