2023—2024学年人教版数学八年级上册期末综合试卷

2023-2024学年人教版八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题 1孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（     ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 3．分式可化简为（　　） A．x﹣y B． C．x+y D． 4关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣5 B．a＞﹣5且a≠﹣1 C．a＜﹣5 D．a≥﹣5且a≠﹣1 5．如图，OP平分∠MON，点A是在边OM上，以点A为圆心，大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B，C，再分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD分别交OP，ON于点E，F．若∠MON＝60°，EF＝，则OA的长度为（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 6．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（    ） A．49 B．73 C．43 D．23 8．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在锐角 中， ， ， 是 内的两点， 平分 ， ，若 ， ，则 的长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 2抛物线y＝﹣2的顶点坐标是　 　． 3.2023年杭州亚运会三人篮球赛掀起校园篮球热，某市青少年校园三人篮球联赛采用双循环制，即每两队之间都进行两场比赛，若该市校园三人篮球联赛有队伍x支，共比赛了210场，则根据题意可列方程：　 　． 4不透明的袋子中装了2个红球，1个黑球，1个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出2个球，摸出1个红球1个黑球的概率为 　 　． 5如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝，∠APO＝30°，则⊙O的半径为　 　． 6. 关于分式方程的解为负数，则的取值范围是_________. 三、解答题： 1．计算： （1） （2） 2.因式分解： （1）a一6ab+9ab2； （2）x2（x-y）+y2（y一x）： （3）（x一2y）（2x+y）-（2y-x）（3y+2）. 3.先化简，再求值： ( - ，其中a=2.b=： 4．作图题 (1)①如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作关于直线对称的图形    ②在直线上找一点P，使得最小 (2)如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇P，Q的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，请问发射塔应该建在什么位置？请用尺规作图在图中标记出发射塔所在的位置．    5．如图，在中，、交于点．求证：． 6．如图，点在线段上，，求证：． 7．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）仔细观察图①、图②，请你写出代数式，，之间的等量关系是____． （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 8．如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”． 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题： （1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=，则BC= ； （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ． （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ． （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想