精品解析：吉林省松原市长岭县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

长岭县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（　　） A B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A B. C. D. 3. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( ) A. 16 B. 17 C. 16 或 17 D. 10 或 12 4. 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 若分式值是负数，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 当_____时，分式无意义． 8. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为__________________． 9. 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠EFB=20°，则∠E的度数为_________． 10. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是_____． 11. 分解因式：=______． 12. 若，则代数式值为______． 13. 如图，在中，，，平分的外角，则________． 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD=2BD，点E，F在线段AD上，且满足∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=24，则S△ABE+S△CDF=____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4． 18. 如图，B是的中点，，.求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 20. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明：∠BAC=∠B+2∠E 21. 净月潭国家森林公园是长春市市民休闲、健身的好去处，是国家级全民健身户外活动基地．公园管理单位准备对其中一段长2400米的森林步道进行翻新，翻新800米后，为了尽快完成任务，每天的工作效率比原计划提高，结果共用26天完成翻新任务，求原计划每天翻新多少米森林步道？ 22. 如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形． （1）求剩余钢板的面积； （2）若原钢板的周长是32，且，求剩余钢板的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，平分线交于点，过点作；交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD＝BD． （1）求证：∠B与∠AHD互补； （2）若∠B+2∠DGA＝180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个零件，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解答下列问题． （1）根据题意，填写下表： 车间 零件总个数 平均每小时生产零件个数 所用时间 甲车间 600 x 乙车间 900 （2）甲车间平均每小时生产多少个零件？ （3）若甲车间生产个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，题目中的其他条件不变，则甲车间每小时生产的零件是__________个．（用含a的式子表示） 26. 如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC. (1)如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形． (2)如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC. (3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长岭县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意直接根据轴对称图形的定义进行分析判断即可. 【详解】解：A、不是轴对称